PAR M/ DE LA GRANGE lij.^ 



Cetre serie sera, comme l'on voic, forc convergente lors- 

 que /3 sera une très-petite quantité; en sorte qu'il suffira le 

 plus souvent de n'en prendre qu'un ou deux termes. Il y a 

 cependant un cas, où l'approximation seroit toujours inex- 

 acte quelque petite que fòt la quantité /S; c'est celui où, en 

 prenant dans la formule le signe inférieur, on auroit dans 

 l'un des termes de l'intégrale { =5 ± ^ -f- ot , «t étant une 

 quantité du méme ordre que 0; alors (^^ — {')^ seroit une 

 quantité du méme ordre que /S', & par conséquent la sèrie 

 cesseroit d'étre convergente. 



15. Pour résoudre ce cas d'une manière generale, je con- 



Zic 



sidère la formule ,/ , " , , / » 1 dans laquelle la 



difierence entre m &c n est supposée très-petite, & qui doic 

 étre intégrée depuis ^ = /, jusqu'a ^ = g, les quantités 

 /, g, étant l'une ou l'autre ou toutes deux peu diiFérentes 

 de ± m. 



Supposons d'abord l'une de ces quantités peu differente de 

 m , & par conséquent aussi de n, tandis que l'autre est assez 

 diflérente de — m ; comme la quantité sous le signe est 



(m — {)(n — ^)(mH-^)(/2-+-{),&que 

 (^ H_ ^) (;, H_ ^) = (^ ^!l^y^C.Z=L2y^ 



ou pourra donner à la différencielle certe forme 



^ <"' - i) ;« - {j X ^ ( j -4- "-i^' y —. (^;^^=-"y, 



