PAR M.' DK LA. GRANGE Zi^y 



tageroit alors l'inrégrale en deux parties, dont Fune se pren- 

 droit depuisra jiisqu'à zèro, Se l'autre depuis zèro jusqu'à — m 

 & polir la premiere on employeroic la premiòre serie, &c pour 

 la seconde la seconde serie. 



16. Nous finirons par présenter encore un moyen de sim- 

 plification relativement à la manière de complécer l'intégrale 

 cherchée, Nous remonterons pour cela à la ditférent ielle en 

 y de l'article 6, & nous remarquerons que si l'integration de 

 cette diflerentielle doit commencer au poinr ouy=:o, alors 

 comme y = o donne aussi y' = o , y" = o dee; ainsi que 

 ^y = o, '^''y = o &c: toutes les autres difFérentielles trans- 

 formées devront aussi commencer au point, ou leur varia- 

 ble sera nulle ; de sorte qu'il n'y aura dans ce cas aucune 

 constante à ajouter. Mais si l'integration doit commencer 

 dans un autre point quelconque , il faudra alors pour com- 

 pléter l'intégrale, en rerrancher la valeur correspondante à 

 ce point , ce qui rendra l'intégrale moins simple , & méme 

 quelque fois sujette à des diffìcultés, si la valeur de y devoit 

 étre intìnie au commencement de l'integration. 



On obviera en general à ces inconvéniens , en ramenant 

 tous les cas au premier, c'esr-à-dire à celui oìj l'intégrale 

 commence à y= o. Pour cet effet soit / la valeur de y au 

 point où l'on veut faire commencer l'integration de la diifé- 



rentielle w— ; — r-rrr — ; — 7-2 , i on substituera au lieu 



de y une autre variable u déterminée par l'équation 



