PAR M/ DB LA GRANGE 133 



la diiterentielle r/ "~ ,.,',- » » en ,/ -^ =r,ennom- 



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mant T ce que devient - par la substication de -r^à la place 

 de { 



Or depuis f = o jusqu'à r = t , &: = — i , il est clair que 

 la terme «r' sera moindre que a, par conséquent en négli- 

 geant ce terme on sera -assuré de ne negliger que des quan- 

 tités de l'ordre de <*. 



D'ailleurs il est visible que la valeur du radicai y'~( i ±xt') 

 sera nécessairement renfermée entre ces deux-ci i &i/~(i±«); 



par conséquent l'intégrale de la diiférentielle \/u+,^)T~r7^) 



aura pour limites celle de la difFérentielle y^~^ , & cette 



méme intégrale divisée par ]/ ( i ±a). Ainsi comme on est 

 le maitre de rendre la valeur de « aussi petite que Fon veut 

 on pourra aussi resserrer à volonté les limites dont il s'agit. 



Si cependant on vouloit s'arréter à une valeur de « qui ne 

 fòt pas assez petite pour fournir des limites données , il n'y 



auroit qu'à résoudre en sèrie le radicai -7=- --,&: prendre 



^ V {i±xt y ^ 



autant de termes qu'on le jugeroit h propos. 



Cette serie est comme l'on sait 



1 + i*^' -h Tri *'^* + ÌHH «' t' -+- &c; 



g P. II. 



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