PAR M/ DE lA. GRANGH l6l 



dans laquelle on aura 



B r fl' ?' 9" . 9' 9" 1 



C=Ah i^-_L_-hJLJ_4_&c.H U I 



ip^Xip'"- xip'"- 



13. Maintenant polir l'ellipse on a A=i , B= — e*,/j=i, 

 y = e < 1 ; ainsi les nonibres p , />' , /»" &c. formenc une se- 

 rie croissante depuis l'unite, & les nombres correspondans 

 q-, q' f q" &c. forment une serie décroissante depuis la valeur 

 de l'excentricicé ( art. 8 ) . Or par la nature de l'ellipse la va- 

 riable x' est renfermée entre o & i; donc on aura 



par conséquent x" = — ^ — < x-^ < i; donc aussi 



R" < ( I _ ^'^ y^ y , car (1—9" x' y 

 '-i^-P"^"){^-9"^'')=(p"-q"Ki-q-x'^)x->o, 

 & de Ih x"' < .v" < I i & ainsi de suite. 



Donc I =q"x'% i — g"'x"' &c. étant des quantités 

 positives , la réalité déjà démontrée des radicaux R' R" 

 ócc. demande que les facteurs correlatifs 



I — />" x', I _;,"' X'" &c. 

 soienc positifs; par conséquent on aura 



