PAR M."" DE LA GRANGE 265 



menter continuellement depuis x = o jusqu'à x = i ; de 

 sorte que la valeur de <p répondante à une valeur donnée de 

 X sera nécessairement toujours plus grande ou moindre que 

 celle qui répondra à une plus grande ou moindre valeur de 

 X. Or à cause de l'ambiguité du signe des radicaux R', R" 

 &c. il est clair que les valeurs de x^ en x" , de x" en x" ' 

 &c. sont chacune doubles ( art. ^^ ); de manière que la va- 

 leur de x^ en .v" sera doublé, celle de x' en x"' sera qua- 

 druple &c. & qu'en general la valeur de x' en 0^ sera xi^-tuplcy 

 en dénotant par fM l'exposant du rang de ^ dans la serie x' , 

 x" &c. t- Donc quoique toutes ces valeurs de x' répondenc 

 à une méme valeur de 0', elles ne répondront pas pour cela 

 au méme angle «p; mais en les rangeant suivant l'ordre de 

 leur grandeur, la plus petite répondra au plus petit angle 

 qui aura pour sinus ± /• ? ( en supposant ce sinus positif ) , 

 &c que nous dénoterons par «, les autres répondront aux an- 

 gles suivans qui auront pour sinus ± r 0. Ainsi la seconde 

 répondra à l'angle 180" — w , la troisième à l'angle 180 -f- a», 

 la quatrième à l'angle 2.180" — a, & ainsi de suite; & en 



V • ■ ' I 



general la cinquiènie répondra à l'angle • 180" •+■ co o\i 



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— 180" — 00 selon que y sera impair ou pair. 



Il s'ensuit de là qu'après avoir déduit de la valeur donnée 

 de x' celle de 2'= {^^ ^) par les formules 



X- < ■ — >=x'', x'^ < } = ^ &c., 



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1 — 9 * 



\ l <^ s ' 



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