PAR M/ DE tA CRANGK 1-71 



A = — I , B = e', pour avoir l'expression complète de 

 l'are hyperbolique. 



^S. Mais il f'auc fìiire ici des remarques semblables à cel- 

 les de l'article 14. On remarquera donc que puisque la dif- 



férentielle est transformée en 



R 



V/(I '»§»)(! — $'!' ) 



r »' i 



Sin f 



l'angle <?> diminuera continuellement tandis que x augmente, 

 de sorte que comme x = i donne x' = 00 , x" = 00 &:c. 

 ( art. 12 ) 5 = 00 & par conséquent <p = o , l'angle ip sera 

 toujours négatif depuis le point où x = i , .c'est-;\-dire de- 

 puis le sommet de l'hyperbole ; de sorte qu'en changeant le 

 signe de «p dans l'expression précédente, l'angle (p croìtra 

 toujours avec l'are hyperbolique compté depuis I2 sommet, 

 &c l'on y pourra appliquer la règie donnée dans l'article 

 cité. 



Ainsi nommant « l'angle tabulaire qui aura pour sinus 



± — — ( en supposant ce sinus positif ) Se v l'exposantdu rang 



que la valeur donnée de x' tiendra parmi toutes celles qui 

 répondent à la valeur trouvée de ?% après les avoir rangées 

 suivant l'ordre de leur grandeur, à commencer par la plus 

 petite, on fera 



-'no. 1- 



2 



180° H-«, ou = -— 180° 



suivant que » sera impair ou pair. 



