311 DKS PROJECTIONS ORTHOGRAPHIQUES 



12. Mais revenons à notre méchode. J'ai die (§.i6) qu'au- 

 tant que j'employois d'observacions, autant je tirois de pa- 



Mais M V' = NM' NV* = e' {," r')^ &. lon saie par lairigono- 



mélrie que e := r' -+- r" 2/ r" COS. f , Si. par Ics theorèmes géntraux tics 



fonciions des angles que cos. A = i z sin. - A, &. par conséquent 



arV"cos.t^= 2r'/"-H4rV' sin.'i ;. Donc c'^ (1"— r' J^-H 41' ," sin.^i <f , 



& MV*^=4i''r" sin.* -f Pour AF, toute la construction étant fondee sur la pro- 



prìèté de la direttrice , qui donne FM =: FH -|- 2 AF , FN FK -|- 2.^F , 



iious parlirons des égalites de r" ;i = FH:=: r" cos. MFH ; r' p FK 



= r' cos. ISFK. Soit MFH -H NFH = ? ; on aura 2l\IFH = ? <f , 2NFH 



2 2 



r" COS. il* = r' r" cos. LIL*; ^ == 1 b= 1 r" (i cos ^. ?) =: 



2 2 ' ' 2 



r'Ci cosi— )=i"5Ìn. ' 5 ; =r'sin.* 2 De cetre doublé égalite 



je commence par dcduire ^ _= i2 1 — ^ == *-- ?- < ; 



r sin(i£ iq,) ,ang. 1^ t-ng j <P 



'^v ""g' i ? ^V ""g- ; ? = tang, j?-+-tang. i j; 



('^T «) tang. i «:=: (^V H" ') ""g J •; '»"g i ? = 



(y/T' 4.1/7 )tang.ì » . g_, _.? + » 



7^ j= — =^ — ; & puisi en tire >'•"■ = ■/ »■ sin. =ry/-sin. 



y/' — yr 4 4 



^ — ^ ?-f- <p _^ , , 



rr = V'r"f'sin. sin. = - Vr" / ( cos. j "fi cos.- | )^ par les 



theorèmes généraux des fonctions des angles. Or par les mémes theorèmes avec 



I tang.'i 5 



la valeur irouvée de tang. - % nous avons cos. 1 ^ = — i— = 



♦ * ,_Htang.^i§ 



t" 2 ■\/7^-¥- r (r" -+- 2 V^V H- r') tang.^i f 



3 



," a -^rr'^ ,' _t_ (r" _H 2 VrV -4- r') tang *i « 



( /■ "-(->•) (I "ng '; ») 2 yTV (i-H tang. ' i « ) 



{f"-J- f') (I -1- tang.' i?J a yTJT' (i tanghi ^) 



