PAR M.f l'aBBiI de CALUSO 2 5^ 



III.° Quand on connoic l'angle horaire & la déciinaisoa 

 I.' tang. SCN = COS. augi. hor. x eoe. déclin. 



, • 1 _ sin. déclin X cos. SCD 



%.' Sin. haut. = ^^^^^ . 



3.' COS. azim. = tang. haut. x tang. SCD. 



IV.° Quand on connoit la hauteur & l'azimut 

 I .' tang. SCD = cos. azim. x cot. haut. 



, . 1 ■ i- sin. haut. x cos SCN 



z.' sm. declin. = — jttt; . 



coi bv„U 



3.' cos. angl. hor. = tang. déclin. x tang. SCN. 



4. Cette solution m'a f'ait penser quelquefois qu'il seroit 

 peut-étre utile de tirer des projections toute la trigonometrie 

 sphérique. Les personnes qui en ont le plus besoin, sont si 

 familiarisées avec l'idée des grands cercles d'une sphère pro- 

 jetés sur le pian qui passe par leur centre , qu'ils verront 

 tout de suite dans le triangle sphérique projeté en ASB ( hg. 

 X ) qua MN étant le sinus de AS, CE le sinus de l'angle fait 

 par ASE avec le cercle perpendiculaire sur AC , PC : MN : : 

 EC : SN donne i : sin. AS : : sin. SAB : sin. SB y 6c qu'en 

 changeant les angles on auroit de méme i : sin. AS ; : 

 sin. ASB : sin. AB. Donc', Théor. I. Les sinus des angles sont 

 camme les sinus des cótés opposés ; théorème qu'on étend aux 

 triangles obliquangles en remarquant que dans les deux trian- 

 gles sphériques rectangles projetés en SPD, & en SDF, on 

 aura i : sin. SPD : ; sin. SP : sin. SD , &: i : sin. SFD : : 

 sin. SF : sin. SD ; donc sin. SPD sin. SP = sin. SFD 

 sin. SF^ «Se par conséquent dans le triangle obliquangle pro- 

 jeté en SFP, sin. SPF : sin. SFP :: sin. SF : sin. SP. Et si 

 un angle est obtus,comme SFA, nous avons sin. SFA = 



