Xo6 DtS PROJECTIONS ORTHOGRAPHIQUES 



sin. SFD; I : sin. SFD : : sin. FS : sin. SD; & i : sin. SAD : : 

 sin. AS : sin. SD. Donc sin. SFA. sin. FS = sin. SAD 

 sin. AS, & par conséquent dans le triangle ASF les sinus de 

 A & de F proporcionnels à ceux des cótés opposés. 



5. Il est également facile de voir que EC est le co-sinus 

 de EAP , CN le co-sinus de AS , & SC le co-sinus de l'are 

 projeté en SD. Donc PC : MN : ; EC : SN = sin. AS 

 COS. SAD; I : sin. AD : : SC : SN = sin, AD cos. SD , & i : 

 tang. AD : ; CN : SN = tang. AD. cos. AS. Donc sin. AS. 

 COS. SAD = sin. AD. cos. SD = tang. AD. cos. AS; <Sc par 

 conséquent dans le triangle projeté en SAD, rectangle en D, 

 nous aurons 1° sin. AS : sin. AD :! cos. SD : cos. SAD; 

 a° COS. SAD : tang. AD : : cos. AS : sin. AS : : i : tang. AS. 

 3° COS. SD : cos. AS : : tang. AD : sin. AD : : i : cos. AD , 

 analosries dont la dernière i : cos. AD : : cos. SD : cos. AS 

 donne, Théor. II. Le rayon au co-sinus d'un coté adjacent à 

 Vangle droity comme.lt co-sinus de Pautre coté au co-sinus de 

 Vhypothénuse ; la seconde i : tang. AS : : cos. SAD : tang. AD, 

 donne, Théor. III. Le rayon à la tangente de Vhypothénuse ^ 

 camme le co-sinus d''un des angles obliques à la tangente du coté 

 adjacent. Quant à la première analogie sin. AS : sin. AD ; : 

 cos. SD : cos. SAD ; je remarque que par le premier Theo- 

 rème ayant sin. AS : sin. AD :; i : sin. ASD, elle me donne 

 I : sin. ASD ; : cos. SD : cos. SAD, c'est-à-dire, Théor. IV. 

 Le rayon au sinus d^un des angles oòligues, comme le co-sinus 

 du coté adjacent au co-sinus de Vangle oppose. Qu'on appli- 

 que au triangle projeté en SPE, rectangle en E , le Théor. 

 III., on aura tang. PS. cos. SPE = tang. PE , ce qui 

 est le synonyme de eoe. SB. sin. AB = eoe. SAB. Donc 



