198 DES PROJECTIONS ORTHOGRAPHIQUES 



rectangles, est assez difficile pour qu'avant Régiomontanus 

 on n'en air point eu de solution. Soit donc BPS ( fìg. i ) la 

 projection du triangle, dont on connoit les trois cótés, Se 

 l'on demande l'angle B. Nous aurons 



p IT CD COS. PS ^ 



^ COS. HCD cosBF' 



NH= CH— CN=^J — COS. BS. 



COS. Br 



Mais l'angle HSN = BCP donne 



NS : NH :: cos. BP : sin. BP. 

 Donc NS = ^-?i-^J r£2L|| _ cos. BS\ 



sin. BP vcos. BP J 



Or NS = -Jj^ = sin. BS. cos. SBP. Donc 



CDT) '■"'= PP /'COS PS ric> cos.PS cosBP. cos.BS 



cos.SBr^T — — ( — rn, — cos. Bb 1= ^ — p^- -^„ . 



SUI. Lio. sin. fif vcos. BJ:' J sin. BS. sin bP 



7. Mais en voilà assez, ce me semble, sur l'usage des pro- 

 jections orthographiques dans les questions de trigonometrie 

 sphérique. Pour les comètes, soit AB ( fig. 3 ) la ligne des 

 noeuds d'une orbite tratée srr son pian, dont l'inclinaison 

 =/. Si du point C ayant tire sur AB une perpendiculaire CA, 

 l'on coupé AK=AC cos. /, le point K sera la projection de 

 C sur le pian de l'écliptique. Si l'on fait AK = AC sin. /, K 

 sera la projection de C sur un pian perpendiculaire ìi Téclipti- 

 que sur la ligne des noeuds. Si je prends un second point ky 

 projection d'un autre point e, & ayant tire CC, ce' parallèles, 

 je détermine de méme K', k' projections de C', e', & E, f 

 projections des points D, d, qui partagent CC & ce' en deux 

 p rties égal'?,- il est évident que le rapport de CA: AK, ca: 

 ak^ DG: GÈ &:c. étant toujours le méme, & les points H, h 

 étant dans la droite AB commune aux dcux plans, on aura 



