300 DIÌS PROJECTIONS ORTHOGRAPHIQUHS 



de la soutangente GH, j'ai le sommet V, 6c FV quart du 

 paramètre. L'intersection Z peut tomber entre P & C , ou de 

 l'aurre coté de C ; mais la construction ne change pas essen- 

 tièllement pour cela. 



9. On pouvoit, sans chercher l'axe , construire en droiture 

 la parabole sur le diamècre QX. Mais l'axe donne la fac ilice 

 de s'aider des rayons osculateurs, dont il est très-commode & 

 très-avantageux de se servir jusqu'à une certaine distance du 

 sommet; puisqu'ayant fliit l'ordonnée au foyer ( fig. 15 ) MF 

 = iFV , on coupé FÉ = FM , & par E tirane MC , M'C , 

 on a le rayonosculaceur CM^iME. Coupant En =V^= j FV, 

 & par gScn tirant deux parallèles à MM', on a l'ordonnée gm 

 =VF, & les intersections r^r' sont les centres des rayons oscu- 

 lateurs en m, & m'. Avec le rayon GV = FM on décrit l'are 

 au sommet, &: l'on a en peu d'instans la partie de la parabole 

 la plus difficile à bien tracer autrement. Je la continue d'or- 

 dinaire en faisant EP=:EG = FV, GN = EM, PQ=PV, 

 &; coupant EO moyennant un are décrit du centre P avec le 

 rayon PO = PM. On sait d'ailleurs qu'ayant coupé BV = VF, 

 si l'on prend pour rayons les distances de B aux ordonnées , 

 & du centre F on fait des arcs , ils couperont les ordonnées 

 h la parabole. 



10. Mais c'est trop nous arréter à des opérations graphi- 

 ques. Pour déterminer la projection d'une orbite parabolique 

 par le calcul, soit / l'inclinaison, & la distance périhélie 

 (fig. 4) PS = D, l'angle de l'axe avec la ligne des noeuds, 

 PSN=/S, l'angle de la méme ligne avec les ordonnées à QX, 

 KSD = v, son angle avec ce diamètre, DSX = QSN = i); on 

 aura i : cos. /: : OP : OQ ; : tang. jS; tang. 11 = cos. /. tang. /Sj 



