JOZ DES PROJECTIONS ORTHOGRAPHIQUHS 



leurs dans l'équation de la parabole QG = 4FV. GV, on a 



r^-f • -nx? ^ TT7 OF sin, iv QF. sin. ■>- co? -y 



QF. sm. z> = iFV. cot. y, FY =\^^ =^ ^ J^ — 21 

 = QF s\n.'y. 



II. Avec ces formules, que l'on demande la projection 

 d'une orbite sur le pian de l'écliptique; à la longitude Junoeud 

 le plus proche du périhélie j'ajoute le complément de QSN 

 = , quand cette longitude est plus grande que celle du pé- 

 rihélie, ou j'en óte ce complément, quand elle est plus pe- 

 tite, & j'ai la direction de SM, perpendiculaire du soleil à 

 l'axe de la projection. Je coupé SM = QG = QF sin. xy; 

 j'élève en M une perpendiculaire, sur laquelle je coupé MV 



= SQ-h i GH=^^-I- { QG. cot. y, & j'ai le sommet 



qui achève de déterminer la position de la parabole, que je 

 décris moyennant le paramètre = 4QF. sin.' y. 



IX. Au reste' il faut remarquer i.° que SQ, SK étant les 

 distances accourcies correspondantes aux rayons vecteurs SP, 

 se, si par u l'on designa l'angle du rayon vecteur avec la 

 ligne des noeuds , ou l'argument de la latitude, par u l'angle 

 de la distance raccourcie avec la méme ligne des noeuds, ou 

 l'argument réduit, par r le rayon vecteur, &; la distance rac- 

 courcie par /3, les valeurs que nous avons démontrées de u, 

 V, SQ, SK, ne sont que des cas particuliers des équations 



générales tang. u = cos. /. tang. u, /> = '-—j . 1.° Que notte 



démonstration de FV =5 QF. sin.*>, appliquée à la parabole 

 de l'orbite donne ( Fig. (J ) SP = SC sin.^ \ C'SB = 

 se. cos.^ i C'SP, parceque \ C'SBh-ì C'SP=9o.° C'est-à- 



