PAR MJ de la GRAMGH X^^ 



zo. Et d'abord lorsque l'excentricité e de l'ellipse proposée 

 est fort petite, il ii'y aura qu'à résoudre le radicai V(i — eV). 

 En serie à la manière oidinaire, &. la différentielle de l'are 

 elliptique deviendra 



dont chaque terme intégrable. 



En efFet on a par les réductions connues 



r dx 



I y = are. sin. x. 



JV l-X^ 



^ ^ _ ^ ■ = — ( ì X K I - *» -f- ì are. sin. ;f 



y ^f^V^- = — ( i ^' -+- ri ^) VT^x^ ■+- Ì7^ are. sin. x 

 & ainsi de suite. 



Mais on peut avoir directement l'intégrale de tonte la serie 

 par la méthode de l'artiele io, en intégrant simplement la 



dx 



différentielle 



( I — ax^) y i -X' 



laquelle, en supposant i iL. = y 



