PAR M.'' DE LA GRANGE ly^ 



1 li I » 



g q ... s 



comme D = B x , & que sr = V , on 



D B^' 



aura cor. <d = . 



rs ìp X ir- ' 



La formule de l'article précédent deviendra donc par ces 

 substitutions 



Bx' /■ I \ B«' I 



dont la valeur est évidemment nulle , puisque 



I _ i _ i _ &c. 



./A 1 2^ 1 



30. Au reste pour éviter l'embarras que peuvent causer, 

 dans le calcul de la longueur des arcs hyperboliques , les 

 valeurs fort grandes des quanticés x' , x" &cc. près du som- 

 met de l'h}'perbole où x diftère peu de i , on peut employer 

 la transformation indiquée dans l'art. 16, par le moyen de 

 laquelle la dilFérentielle à intégrer se trouvera réduite h. une 

 autre de la méme forme , mais dont la variable sera renfer- 

 mée pour toute l'étendue de l'hyperbole entre o & i. 



Pour cet effet on fera dans les formules de l'article que 

 nous venons de citer, y = x, /= i,/> = e, q = i ; & 

 prenant les signes inférieurs, on aura par la nouvelle varia- 

 ble u l'expression 



u= = s=v \~r; — ( 



