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 ESSAI 



d'une nouvellb manière d'envisacer les diff^rhnces 

 ou les fluxions des quantitiss variablks. 



PAR M.r BERNOULLI 



JLes Géomòtres conviennent assez généralemenc aujourd'hui, 

 que la méthode des fluxions de Newton est beaucoup plus 

 philosophique & plus rigoureuse , que celle des infinimenc 

 petits de Leibnirz. Il est vrai que cette dernière se présente 

 sous un abord plus aisé, &; que ses démonstrations sont plus 

 courtes, que celles de la première; aussi voyons-nous, qu'el- 

 le a été préférée dans presque tous les cours de mathéma- 

 tiques, d'où lui est venue la dénomination du calcul infini- 

 tesimale laquelle n'auroit jamais dù avoir lieu suivant le célèbre 

 Anglois. De quelque manière cependant qu'on envisage ces 

 infiniment petits , qu'on leur donne une valeur réelle avec la 

 plupart des auteurs, cu qu'on les fasse avec Euler égaux au 

 zèro absolu, on rencontre des écueils , dont la rigueur ma- 

 thématique ne sauroic se sauver. Le zero n'étant qu'une né- 

 gatioa de quantité ne peut jouir d'aucune qualité telle que 

 celle de former des rapports. D'un autre coté on trouve de 

 la difficulté à negliger des quantités réelles, sans porter at- 

 teinte à l'exactitude du calcul , & on a encore plus de peine 

 à concevoir les infiniment petits de difFérens ordres. C'est 

 ainsi qu'avec quelque facilitò qu'on ait d'abord cru saisir les 

 principes de Leibnitz , ils nous échappent bientòt, &: nous 

 tombons dans l'incertitude: si au contraire on ne se traine 

 qu'avec beaucoup de fatigue après les longues démonstrations 



