141 SUR LES diff:^r. ou flux. des quantités &c. 

 synthétiques de Maclaurin qui a redige la théorie des fluxions, 

 on se trouve amplement récompensé par la conviction lu- 

 mineuse qui reste dans l'esprit. Il seroit donc seulement à 

 souhaiter qu'en conservant cette méme méthode , on pùt 

 sans rien relàcher de la rigueur des démonstrations, les ren- 

 dre moins longues & moins pénibles à saisir. J'ai cru trouver 

 ces avantages dans la manière dont mon Pére me faisoic 

 envisager les fluxions, ou les infiniment petits y & plus j'y ai 

 ensuite médité en l'appliquant à difFérentes matières, qui font 

 l'objet de ce calcul, plus j'en ai été satisfait, ce qui m'a en- 

 gagé à en soumettre l'esquisse aux lumières de l'Académie. 



Cette idée a donc cela de commun avec la méthode des 

 fluxions, qu'on ne regarde pas les quantités comme recevant 

 des additions, ou des diminutions , mais comme ayant sim- 

 plement à chaque instant une disposition à augmenter, ou à 

 diminuer i ces dispositions sont donc non seulement incom- 

 mensurables , mais absolument hétérogènes avec les quantités 

 à qui elles appartiennent ; mais ceci ne fait aucune difficulté, 

 puisque tout le calcul infìnitésimal, ou des fluxions ne porte 

 que sur des rapports. C'est ainsi que dans la mécanique 

 on trouve à chaque pas des équations entre les tems , les 

 forces , les vìtesses , les espaces , choses toutes aussi hété- 

 rogènes. 



Ces principes établis, on en tire les règles du calcul dif- 

 férentiel avec la plus grande simplicité 6c clarté, en appe- 

 lant les dispositions de deux quantités variables x, 6cy, dxj 

 & dy (ce qui signifìe donc autant que si je disois l'augmen- 

 tation, ou la diminution que la quantité x prendroit dans un 

 certain tems , comme d'une seconde j ou d'une minute , si 



