PAR M/ BERNOULLI r/J3 



pendant tout ce rems la disposition restoic la méme, étant 

 exprimée par dx , l'augmencation ou la diminution de y dans 

 le méme tems & dans la méme supposicion sera exprimée 

 par dy ^ & ainsi on volt que nos disposirions reviennent 

 au fond au méme avec les vitesses du calcili des Huxions ) 

 on aura la disposition totale de x-f-y = ^-f-c/y , si ces 

 deux dispositions sont chacune en particulier une disposition 

 à croìtre; si celie de y étoit à diminuer, la disposition en- 

 tière resultante seroit dx — dy ^ la disposition de x -Jf- x ^ 

 ou de 2X- sera idx , celle de ax^ adx , &: celle de abx sera 

 ahdx. S'il s'agit de savoir la disposition totale d'une quan- 

 tité composée de plusieurs facteurs variables , comme xy^ , 

 auquel cas se réduit la differenciation de toutes les autres for- 

 mules quelque compliquées qu'elles soient , on n'y trouvera 

 pas plus de difficulté ; on dira simplement , si x seule étoit 

 variable, la disposition à augmenter seroit, d'après ce qui viene 

 d'étre dit, yidx ; si y seule étoit variable, la disposition seroit 

 x-{dy , & elle seroit xyd-{^ si ^ étoit seule variable ; or or , y, { 

 étant variables toutes trois, il s'ensuit , que ces trois dispo- 

 sitions à augmenter ont lieu toutes à la fois, & que la dis- 

 position totale qui en resulta esc y{dx , -h x^dy -+- xyd^. 

 Si la disposition d'une, ou de plusieurs variables, supposant 

 de y, & de { étoit à diminuer, les termes où entrent le dy 

 &c le d^ prendroient le signe — , & on auroit pour la dispo- 

 tion totale y^dx — x^dy — ^d^. 



Pour.mettre ceci dans un plus grand jour, je traiterai la cho- 

 se encore plus géométriquement. Soit ( PI. Vili. -fig. i/^ ) 

 le rectangle ABCD, dont la hauteur AD = a soit constante, 

 Se la base DC variable = x. Si Ce = tir exprime la dispo- 



