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sition à augmenrer de la base DC, ou l'espace dont elle s'ac- 

 croitroit dans le tems d'une seconde, ou d'une minute , le 

 rectangle tendroic h. s'accroìrre du rectangle Bl>cC=adXf 

 qui est donc la disposition , ou difFérence , ou fluxion de ax. 



La hauteur AD =y •, &: la base DC = x du rectangle étant 

 variables toutes deux, la disposition à s'accroitre en longueur 

 sera = ydx , & celle pour la hauteur xdy = AB Cec, (fig. 2.^) 

 donc la disposition entière de xy = ydx -+- xdy. 



Qu'on ait donc encore la courbe Cfig. 3.^ ) AMm , où 

 AP ^ ^ , Fp = dxy PM = y , rm =dy; qiUy & Qr étant pa- 

 rallèks à l'axe AP, la disposition de l'espace APM sera = 

 PMr/» = ydx , &: celle de l'espace AQM = QMi^ = xdy. Il 

 semble à la vérité au premier abord , que la disposition de 

 APM devroit étre = MPpm plus grand que PMrp, & celle de 

 AQM = QMm^ plus grand que QJAsq , il faut avouer , que 

 c'est ici un des points les plus épineux, qu'on rencontre dès 

 l'entrée du calcul des fluxions, ou des difFérences. Dans cette 

 dernière méthode on répond, que les espaces Mrm , & MLy/n 

 étant des infiniment petits du second ordre peuvent étre né- 

 gligés en comparaison des espaces MPpr , & MQ^5 , infini- 

 ment petits du premier ordre. Dans notre méthode cette ré- 

 ponse ne sauroit avoir lieu , puisqu'on n'y admet point d'in- 

 tìniment petits, &c que tous les espaces tracés dans la figure 

 représentent des espaces finis. Un peu d'attention nous fera 

 bientót trouver une réponse plus satisfaisante que celle dont 

 je viens de parler. Je dis donc que, lorsque l'abscisse AP 

 dans une minute prend l'accroissement P/», l'espace APM 

 augmente réellement dans le méme tems de VìAmp , &c l'es- 

 pace AQM de QM/r2^ ; mais il faut bien remarquer, qu'il ne 



