PAR M/ BERNOULII 1^7 



I) 2. , 3, 4, .;, 6, 7, 8, 9, IO &c. 

 qui représente une quantité variable donc la disposition esc 

 constante. 

 La nouvelle addition des termes de cetre suite donne celle-ci 



I , 3, 6, IO, i^, 21, a8, 36, 45 , 55 &:c. 

 qui représente une quantité variable produite par des dispo- 

 sitions variables elles-mémes, mais variables u ni forme mene , 

 de sorte que les secondes dispositions sont constantes. 

 Par l'addition réitérée des termes de cette dernière suite on 

 trouve celle-ci 



1,4, IO, lo, 315, <5Ó, 84, IZO, 165, 210 



quantité variable dont les 1.^ & 2^ dispositions sont variables 

 encore , &c oii la 3.^ seulement est constante. 



Ces suites étant continuées h l'infini, nous meneront à des 

 dispositions de tei degré que nous voudrons. 



La premiere application qu'on fait ordinairement dans les 

 traités élémentaires du calcul difterentiel, c'est de cherclier 

 las tangentes des courbes. Les élémens d'une ligne droite , 

 ou courbe renferment, à ce qu'il me semble, autant des mys- 

 tères tour aussi incompréhensibles pour nous, que les élé- 

 mens des corps , & je ne crois pas, qu'il soie accordé à 

 l'esprit de l'homme de remonter jaiiiais jusqu'à ces premiò- 

 res p-irtics constituantes , ni de s'en formar une idée nette , 

 & distincte. Cependant on trouve toujours des principes sùrs, 

 qui ne permettent pas de nous égarer dans le labyrinthe, 

 pourvu que nous ayons soin de ne pas les laisser échapper, 

 On est donc assuré que les élémens d'une courbe ont tous 

 une differente situation ou inclinaison par rapport à une cer- 

 toine ligne droite p. ex. à l'axe de la courbe > & que cotte 



