148 SUR LES DIFF^R. OU FLUX. DES QUANTITlés &:c. 



inclinaison est indiquée par la tangente de chaque point. Certe 

 méme inclinaison détermine en méme cems la rapport des 

 dispositions de l'abscisse &: de l'appliquée par chaque point 

 de la courbe, où elle en est déterminée réciproquement. Si 

 par ex. ( fig. $.« ) MT touche la courbe en M , on voit en 

 prolongeant à volonté cette ligne jusqu'en N , & tirant MO, 

 & NO parallèles à AP, &: PM, on voit, dis-je, que MN in- 

 dique l'inclinaison de l'élément de la courbe en M , & que 

 AP &c PM doivent y avoir des dispositions à croìtre qui 

 soient dans le rapport de MO à NO, pour que la courbe aie 

 en M cette direction MN; MO, & NO constitueront donc 

 le rapport de dxìidy , &c le triangle MNO étant semblable 

 à MPT , on trouvera comme à l'ord inaire la sous-tangente 

 p-p __>^ 



Plus le rapport de NO à MO est grand, plus les y doivent 

 croltre , ou décroitre avec précipitation; mais si quelque part 

 dans la courbe la tangente MN devenoit parallèle à l'axe, 

 & se confondoit avec MO, la disposition NO disparoitroit, 

 & ceci peut arriver en trois differens cas. 



1° Si la courbe, étant parvenue en M, rebroussoit tout à 

 coup chemin; mais alors il faudroit que l'appliquée eùt eu plus 

 d'une valeur positive avant le point M. 



1° Si les appliquées continuoient de croitre, ou de décroitre 

 comme aùparavant, à mesure que l'abscisse augmente; &c en 

 ce cas il faut absolument, que la courbe ait en M un point 

 d'inflexion , & change sa concavité en convexité, ou le con- 

 traire. 



3.° Si la courbe continuoit d'étre concave, ou convexe 

 vers l'axe , &: en ce cas Iqs appliquées , qui jusqu'en M 



