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étoient devenues plus grandes, ou plus petites, deviendroient 

 depuis ce point plus petites , ou plus grandes, de sorte qu'en 

 M l'appliquée sera parvenue à son maximum , ou minimum : 

 comme c'est le cas qui arrive le plus souvent, on se sert or- 

 dinairement de ce moyen en faisant le rapport de ^7 = o ( ou 

 par la raison que je dirai dans le moment, ^ = o) 

 pour trouver les maxima &c les minima de quelque fonction 

 que ce soit, &c si l'on doutoit qu'on eùt un vrai maximum , 

 ou minimum, 6c non un point de rebroussement, ou d'infle- 

 xìon, on auroit des moyens connus, &c très-simples pour s'en 

 assurer. 



J'ai indiqué qu'il falloit quelque fois faire j- z= o : en efFet 

 si la tangente au lieu de devenir parallèle à l'axe en quelque 

 point M , y devenoit parallèle aux appliquées, elle se confon- 

 droit, de méme que NO, avec l'appliquée MP continuée, Se 

 la disposition MO de l'abscisse s'évanouiroit , les trois 

 cas méme , dont je viens de parler, peuvent donc avoir lieu, 

 ici, & comme le 3.* se présente encore le plus souvent, on a 

 ce moyen de plus pour chercher un maximum, ou minimum 

 en faisant^ =0, si j^ ne nous faisoit rien connoitre,ou nous 

 menoit à quelque chose d'absurde. 



Avec cette méthode on trouveroit, ce me semble, la méme 

 facilité pour résoudre ce problèma. qui a si fort embarrassé 

 les Géomètres du commencement de ce siècle, savoir de dé- 

 terminer la valeur d'une fonction pour le cas , où son numé- 

 rateur & son dénominateur deviennent égaux à o , en don- 

 nant à la variable une certaine grandeur, On sait que ce nu- 

 mérateur & ce dénominateur doivent étre regardés comme 



