I-JO SUR LES DIFF^R. OU FLUX. DES QUANTITliS &CC. 



des appliquées de deux courbes difFérentes qui auroient les 

 mémes abscisses & qui couperoient l'axe dans le méme 

 poinr. Gomme en ce poinc les appliquées s'évanouisseat 

 ensemble, il faudra chercher le rapporc de leurs dispositions 

 à reprendre quelque valeur, afin de détermiiier ce qui devienc 

 la fonction pour ce pcint-ci. 



Je dirai encore un mot des courbes d'infléxion, parce qu'elles 

 me donneront occasion de montrer l'usage, & l'application 

 des secondes dispositions. Una ligne, dont les abscisses, & 

 les appliquées ont toujours des dispositions premières cons- 

 tantes, ne peut étre qu'une ligne droite. Car si dans la ligne 

 AMN ( fìg. 6,« ) les dispositions des abscisses , Mr , & NS, 

 & de méme celles des appliquées rm, & Sn sont supposées 

 égales , les angles en r , & en S étant droits , les triangles 

 Mrniy &c NS« seront égaux, & semblables; par conséquent 

 les angles en M, & en N seront aussi égaux, &c la ligne AMN 

 a toujours la méme inclinaison à la ligne des abscisses AQ, 

 & doit étre nécessairement une ligne droite. 



Les premières dispositions des abscisses étant supposées 

 constantes , c'est donc des secondes dispositions des appli- 

 quées, qua dépend la differente courbure d'une ligne quel- 

 conque. Sices secondes dispositions sont afSrmatives, c'est- 

 à-dire , si les premières dispositions ont des dispositions à 

 augmenter , la courbe tournera sa convexité vers l'axe. Car 

 si la courbe ( fìg. 7.^ ) a en M la direction Mm' avec la dis- 

 position Mr de l'appliquée, nous venons de voir que la cour- 

 be dégénéreroit en une droite, si l'appliquée gardoit cette 

 méme disposition tS = Mr; mais puisque cette disposition a 

 elle méme une disposition d'augmenter, qui est expriméepar 



