1^1 SUR LES DIFFIÉR. OU FLUX. DES QUANTITl^S ScC. 



culaire sur l'are de cercle M/i , &: non sur la tangente Mtz ; 

 mais comme au point M, dont ils'agit proprement, la direc- 

 tion de la tangente Mm , celle de l'are de cercle M/j, &: celle 

 de l'are de la courbe M,w est la méme, & que par consé- 

 quent la ligne qui y est perpendiculaire à l'are ^de cercle > 

 l'est aussi à la tangente , on aura rs = ^,puisqu'il dépend 

 de nous de donner aux lignes Mr, rm, qui marquent les dis- 

 positions , telle grandeur que nous voulons , pourvu qu'elles 

 ayent toujours le rapport convenable entr'elles 

 On mettra done Ms = Mr •+- rs = dx 



di'- 

 1^ 



Jx» ■+- <Jv» 



dx 



Il y a encore une difficulté à peu près semblable à trouver 

 Qy. MQ &; PQ sont la normale & la sous-normale de la 



courbe AM pour le point M. MQ est done 



y V rfx» -f- df 

 ' li 



,& 



PQ = ^ . Or comme la ligne Cnra, par ce que nous venons 

 de voir , doit étre regardée comme également perpendiculai- 

 re à Mm, M^, & M/z; pq — PQ indiquera la disposition de la 



sous-normale , & sera ^-^^^^^— ^=Q^ — Ppj done Q^ = Vp 



^ yddy^^ ^ yddy -f ^ ^ dy^ ^ ^^ proportion Ms _ Qy : M.y 



: ; MQ; MG se change done en celle-ci; 



dx^ -t-dy^ -ydd y-dx'- -dyi ; dx» -4- dy'- _ . y y J^z -^- dy^ , ( dx» -j-dy^ ) i 



dx 



dx 



dxddv 



* Pour mieux entreyoìr la raison de 

 ce que je dis ici , il faut faire atteotion 

 encore, que la proportion dx : dy : : dy : 



, par la quelle on trouve rs dans 



le cas , oìi Mms peut ètre regardé cora- 

 me un angle droit, est toute composte 

 de terraes, qui sont des dispositions de 



la première espéce: or en cherchant le 

 rapport des dispositions de quelqiie es- 

 pèce qu'elles solent, pour va moment 

 donne, on ne doit pas considcrer la 

 disposition, qu'elles ont elles-mémes ì 

 varier, &. les changemens qu'elles souf- 

 frent en conséqueace dans la suite. 



