22 FI.AUTl — DEL MODO COME I GEOMETRI ANTICHI 



aiu-oia con una parabola od un'iperbole Ira gli assintoti (5) ; ma cio 

 chc dove conforiiiarli niapjjiormenle in lal opiniono dove cssore 1' a- 

 nalisi <roonietrica rccatavi da Mcomede , la quale il riducova ad ajt- 

 plicare Ird lati di iin angolo data una rctia di da/a grandezza, (en- 

 dente ad tin punlo dato; problema analogo a quelle cui avevan ri- 

 dotlo Pallro della trise/ione anfrolare. Nc essi polcron vcdere qual dif- 

 rfri'11/.a vi fosse tra qucsli duo probleuii della slessa natura, non co- 

 noscendo affalto a clie si riferissero gli allri due punti , e quindi Je 

 allrc due soluzioni del problema, cui avevan ridolto quello di Irisegar 

 I'anjjolo. 



Ad ogni modo da quesle loro lunghe, faticosc o diligenli ricerche, 

 essi poletlero pervonire a stabilirc la diversiU'i di nalm'a dc' problemi , 

 t.'d i loro diversi gciieri , il prime de'quali il dissero Piano, e Piani i 

 problemi die vi apparlencvano ; perche la linea rclta c la circolare con le 

 quali coslruivansi avevano la loro origine nel piano. E questi soli essi 

 consideraroiio come risoluli grometrica ratione. 11 secondo generc il 

 dissero So/ido, c Solidi chiamarono i problemi di esso, percbe questi 

 coslruivansi con Ic curve coniche , compreso il ecrchio , le quail , se- 

 condo la loro conosccnza avevano origine nel solido , cioe nel cono , 

 ne conobliero modo di descrivere e combinare lali curve nel piano: ed 

 i problemi di lal generc non gli ebbero come geometricamente ri- 

 soluli. Finalmcnle oslendeiido le loro vedule ad altre linee , cosliluiro- 

 nci un lerzo generc di problemi costniibili per mezzo di esse, che dis- 

 si-ro Lincarc, nel quale compresero luUi i problemi per la cui coslru- 

 ;^i(iiii' ridiii'devansi liitee superior! alio coniclie, b? quail avessero pero 

 un' origine varia e di/jfiei/e. Ina lal dislinzione dc' problemi in Ire ge- 

 neri vien da Pappo Alessandrino, in due luoghi delle sue imporlan- 

 lissime C.ollezioni .Malemaliehe , recala nel seguenlc modo. 



Nel primo di questi, che leggesi dopo la prop. 4 del librolil. \o- 

 lendoegli significare a Cratisto,cib che ne intesero gli antichi, circa il pro- 

 blema delle due medie proporzionali , cos! esprimcsi : Prohlemaliim geo- 

 metricornm antiqui tria genera esse stutiiennU, el eoruin alia quidctn 

 Plana appetlari , alia Solida, alia Liiiearia.- Quae igitur per reetas li- 



{'j, Tali soluiloni ci fiirono consorvate da Eutocio,ne\ comento alia prop. 2 del lib. II. 

 Je Sphaera et Cylindro di ArchimeJe. 



