POTirVAN CONOSCERE LA NATURA De'pROBLEMI. 23 



tineas et circuli circumferentinm solvi possunt, mcrilo plana dicuntur; 

 etenim lineae per quas ejusmodi problemata .solvuntur in piano orluni 

 habent. Problemata vera quaecunque solvuntur , assumpta in constru- 

 ciioncm nliqiia coni iicclionc,vcl pluribus, solida appellant ur , namque 

 ad constnictioncm neeessc est solidarum figurarum superficiebus , ni- 

 mirum eonicis uti (6). Restat tertium genus , quod lineare appella- 

 lur. Lineae enim aliae , praetcr jam dictas in conslruclionem assu- 

 muntur,variuvi et transmutabilem ortum habentes, quales sunt hedices, 

 et quas graeci T£rp«v<»V[^ouo«s appellant , nos quadranles dicere possu- 

 mus, Conchoidcs et Cissoides, quibus quidem miUta et admirabilia ae- 

 cidunt. 



Cum igitur tales sint problemalum differentiae, antiqui geometrae 

 problema ante dictum in duabus rectis lineis, quod natura solidum est, 

 geometriva ralione innixi construere non potuerunt, quoniam neque 

 coni sectiones facile est in piano designare: instrumentis autcm ipsiim 

 in operationem manualem et commodam , aptamquc constructionem 

 niirabililcr traduxcntnt ; quod videre est in eorum voluminibus. quae 

 circumferuntur , id et in Eratosthcnis Mesolabo , in Philonis et Heronis 

 Mechanicis et Catapullicis. Hi enim asserentes problema solidum esse 

 ipsius construct ionem instrumentis tantum perfeccvunt, congrucnter 

 Apollonio Pcrgaco , qui et resolutionem cius fecit per coni sectiones: 

 alii per locos solidos Aristaei : nullus autem per ea , quae proprie pla- 

 na appellantur 



E dopo la prop. 30 dol lib. IV cosi ripiglia : Antiqui geometrae da- 

 tum unguium rccli/ineum tripartito secure volentes , ob hanc causam, 

 haesitanmt. Problcmatum quae in Geometria considcrantur tria esse 

 genera dicimus. E qui coiilinua ripclcndo la stessa loro distiiizione , ag- 

 giuguendo solanicnlc, per la cosliu/.ionc del torzo gciierc, Tindicazione di 

 allre linee, e di allre Iraltazioni per esse: di che non occorre a noi far qui 

 parola. 



{6j Da qiiesto lungo di Pappa chiaramentc rilevasi la ragione perche i problemi , che 

 costruivansi con la rclta c'l cercliio si dicesscro piani\ e solitli quclli ne'quali abbisognava 

 adoperarvi la curvaconic'lie; iion gii perchft quesle banno la loro origine nel solido , cioe 

 nel cono; si hanv perchfe non conoscendo essi II modo di descpiverle nel piano , erano ob- 

 bligati a combinarc le superlicie coniche; nellc quail eran segnatp le curve soddlsfaccnli 

 alia composizionfi del problema. Nfe so inlendere come geomelri distinti, ed ancora il Fer- 

 gola. avcssero preso la denominazionc di soUdi nel prime scnso. 



