POTEVAIV CONOSCEIIE LA NATURA DE' PRODLEMI. 2!) 



che ci sono rimasle , noi Iroviamo prolungale Ic analisi , fino ad ol- 

 tcncre una lal ikiuzionc. Cos! Archimede riduce il proLl. 2 lib. II *«/- 

 la Sfera e 7 Cilindro a quello dello due medie proporzionali. E raliro 

 delta divi-sionc delta sfera in data ragione a dividcrne il diamciro in 

 uu niodo (lelcrniinato ; per la qiial divisione (jyli nu riporlava in fino la 

 soluzione , chc non cssendosi Irovala (8), no cssendo slata da alcuno resti- 

 luila,por (juaiilo confa al noslro scopo basla d)rc,chc per cssa,col mctodo 

 Carle-'iiuno, no corrispondo I'oquazione a (|uella dolla trisczionc angotare: 

 da che dove argomentarsi, che quesla dovesse, in ultima analisi, essere la 

 viduziono di Jrctiimede. Alle duo medio proporzionali ogli ridussc pari- 

 nicnlo il ])roblcma di; Cosliluire un segnienlo sferico simitc ad un data, 

 ed uguate ad altro dato. 



Non v'ha dunquc a dubitarO;, che quosla via ossi lencsscro , per assi- 

 curarsi dolla naluradi un problomainrisolvcrlo. ]\Iaessapotcva poro riuscir 

 in qualcho caso fallaco; o far credere sotido lalvolta un problema che fosse 

 piano, nel quale scoglio urtarono nientemeno , che lo stesso principe dci 

 gcomolri Archimede, e "1 gran geometra Apottonio, tacciati pero da Pap. 

 jjo, il prinio per avore in un problema del Irallalo delle Spirati assunta 



(8j Una lal mancanza gia vi era a' tempi di Dioniso(loro,e di Eulocio, i quali non es- 

 sendo forse riusciti a restituire la ndmoneArchimeJea, ciascun di cssi ne diede del pro- 

 blema principale una soluzione diversa, conibinanilo una parabola con I'iperbole; ed allra 

 n'ebbe data Diucle con I'iperbole combinata aU'ellisse ; e queste furono tulte riporlale da 

 Eutocio. nell'esteso comento alia prop. V. del lib. 11 di Archimede,de Sphaera el Ci/Undro. 



Tra' modorni VUyeniu fu 11 piimo a dame la soluzione ridolla a trisegar I'angolo . sog- 

 giugnendovi : haec conslruetuti ratio in soliJis problemalibus quodammodo simplicissima 

 videtur, alque ad usum maxime accomodata. Ma egli ne tacque I'AnalisijClie peru ve I'eb- 

 bcsupplila il Feigola ( Veg. il § US apag. 408 de' suoi Luoghi Solidi analiticamente 

 tratlati). 



Forniava lal problema uno de' principali ira gli esercizi di scuola del Fergola,e poi mia; 

 e pero diversi Ira' miei allievi si occuparono a risolverlo , Ira' quali riusei feliceniente il 

 .sig. Francesco Bruno , ridueendone la eostruzione a descrivcre una data parabola. Ed 

 egli voile ancoesibirne I'analisi ilclla riduzione Archimedea , cbe pur ridusse a combinar 

 la parabola col cen-liio geueratore delhi sfera. Ed eslendi'iiilo uii lal lemma di riduzione 

 il risolvrva pel easn, die iiiveee della ragione de' quadrali fosse dala quella ile'cnlii, che 

 eoslruiva con la combinazione di una parabola a quel cercliio da cui geueravasi la sfera. 



Nessuno pero ebbc niai lenlalo c/i!i)iare I'analisi della eoslru/ione Archimedea ridu- 

 cendola alia Irisi'zioue angolarc, come ebbe fatto il noslro socio Fortunalo Padula. indol- 

 toci dal preseulc luogo di queslo mio lavoro. [Veg. la Nolo n. 2 nel Rendiconlo pel 1852, 

 pag. 4a . 



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