2() KLAITI DKL MOllO COME 1 GEOMETIU ANTICIII 



nn incliiiazione solida ncl cc)'chio;\'a\l\o pel jiiohlLMiiii siiUa parabola 

 lu'l lil). \ . i]!^ Conici [d). 



Oiii'sia ra^Mone , c la Irojipa stontata analisi gcomctrica , por riuscire 

 in lal riiluziono. iion polova csscre a nieno, die non impcgnasse Ic acute 

 ineiili do' ■joomctri anlidii a riiivcnire un molodo sicuro, por la conoscenza 

 (ioUn iialura di un pmblenia, ed anclic per la loro riduziono. Conipronde- 

 vasi Ihhio. per dirlo por un fjonorc solo,chc dove il probloma hssa Solido, 

 die pero vi al)biso{,^iiava a risolvorlo I'impiogo dolle curve coiiiche , vi do- 

 wsso aver luojjo una propricta foiidainonialc o coniunc atl esse, alia quale 

 si dovi'sso sompn; jxTwiiiro noHanalisi goomotrica chc se no faccva. 



Sii <]i cio fondali, non riusoiron vano li; loro riccrchc, finchc perven- 

 noro a rinvoniro un Ihritma fondamcntalo, iTonoralissiino, uniforme, die 

 dava ad un loinpo la dassificazione do'probloini, o la loro riduziono, di 

 die non v'lia nienlo di piu sublime ncUa Goomctria anlica, e iiella moder- 

 na. E quosin il famoso Porisma alle retlc, chc puo cniinciarsi ncl seguen- 

 lo uiodo ; Se in piu relic dale di silo al numevo u, lie cadano da un 

 punto altrcttantc , in dati angoli; e sia data la ragione che compo- 

 ncsi d(t ([ueUa di ciascuna incidentc su di una dclle relic di silo ad tin" 

 allra, se esse sieno in numero pari , o se impari , dell' ultima di esse 

 inpidcnli ad una rctta data; quel punto da cui partono le incidenti sard 

 il liiogo gcomctrica del problema, euiriesciva talc ultima riduzione {10). 



(9) Fu massima ioconcussa de' greci geometri.che il problema dovesse venir risolu- 

 10 ncl suo proprlo generc, esprpssa iiel segni'nie modo da Piippo: Videtur autem quodam- 

 modo peccatum non parvum esse apud geometras , cum problema planum per conica 

 vel linearia ah aliquo inveiiitur. cl ut summatim dicam . cum ex improprio solvitur ge- 

 nere; quale est in quinto libra Conicorum ApoUunii problemaiit parabola; el in libra de 



Lineis Spiralibus Archimeilis, assumpla solida inclinatio in circulo Ad ess! fece 



eco liilla la scuola nioderna ; di lal rhe il Viela, iiel rimproi-ciare ad Adriano Romano , 

 geometra de' Pacsi HassI, di aver adoppraln I'iperbole In risolvere 11 problema di : descri- 

 vere il cercbia, che ne tocchi Ire allri dali , cosj sogsiugne ; DuplicavU cuhum per pa' 

 rabolas .\fenechmus, per concoides, Xicomedes, an igilur duplicalus esl geometrice cubus? 

 (Ci6 nello slretio senso degli antiihi, come fe slalo preicdeiilemcnle dcttoj Quadravit cir- 

 culum per volutam inordinalam Dinoslratus , per ordinatiim Archimedes ; an igilur geo- 

 metrice quadratus esl circulus ? Id vera nemo protninciabit geometra, . . IleclamaretEu- 

 clides, et I'lta Euclidrorum schola. E cli) non Da Inutile averlo avverlito,pei' norma di ta- 

 liini gpotnplri de' noslri tempi. 



10 Tal quistlone cosi concepila le hen un mezzo per la dassificazione ilille iiirve al- 

 gebrii-lie . come si eompn iide dal vedere , ebe dovendo I' espressione algi'lirlca per 

 I'iaH'una incideule essere una funzionc linearo dellc coordinate x, y dcUa locale ricliiesta, 



