28 FLAUTl DEL MODO COJIR I GEOMETIII AiNTlClII 



(Mu'Di (Uiliut <liii( ( AjH)lloiiius) in terlio libro, locum ad Ivc.s ct qua- 

 tiior liiwuti ah I'.uclide pcrfcctitm noii esse, neqiie ipse perficere po- 

 lerul. neque a/iqitis alius, sed iwque paulliUum quid addere iis, quae 

 r.uclides scripsit , per ca tantum Coniea , quae usque ad Euelidis 

 lempora praeuionstrala sunt , ul elium ipse teslalur dieens , fieri noii 

 posse ul locus perfieerelur absque iis, quae ipse scribere coactus sil. 



Ma lalo iiiiporlaiiti' Porisma, no lampoco csscndo a iioi pcrvenulo, il 

 primo Ira' inodoriii a ramniL'inoraiio , come saggio dollu I'wondila del siio 

 inolodo geomotrico, fu il Cartesio (,12),di cho dichiararidosi poco soddisfallo 



fl2) Da quel passo di Apolloniu, e ilacio die vi soggiugno Pappo , ben si rileva aver 

 (lovuto Apollonio soiUlisfare alia ricerca per lal luogo, altrlmentl ni: egli avrebbe potulo 

 menarne vanlo sul nillisslmo Euclide (come il caratlcrizza Pappo], nfc cestui avrebbe det- 

 lo. die ad esibire un tal luur/o bisognavanvi nuovi teoremi sii' Conici , che Apollonio ebbe 

 riiivenuli,consegnandoli iiel lib. Ill de' suoi Conici, come egli slesso si e vedulo afferma- 

 re. In vista di cio non puo spiegarsi conje il Cartesio avessc poluto cadere ndl' cquivoco 

 in dire a Quod etiam ex iis quae Pappus initio sui seplimi lihri scribit , eviilentissime li- 

 » (juet. i'bi postquam atiquamdiu in recensendis illis omnibus, quae ab antccessoribus suis 

 » in Oeomelria scripta sunt , occupalus fuit , tandem de quaestione quadam loquitur . 

 » quam nee Euclides, nee ApoUonius , nee quisquam alius penitus resolvere potuerat, his 

 » verbis, (e riporta I'enunciazione di Pappo. E su questo proposito si potrii leggere quelle 

 ehc ne disseil nostro Fergola ncl § 101 del suo Trattato analitico de' Luoghi solidi, da 

 mc pubblicati nel 1818. 



Cade qui in accconeio notare sul Cartesio , V aver egli opinato , die gli antichi ma- 

 tematiei, perclifc abborrirono dal servirsi delle vod usato in Arltmotica , per slgnificare 

 operazioni geometridie. avessero dale luogo a modi di spiegarsi, cb'egli diceassai intri- 

 ijati ed oscuri, assegnandnne andie per ragione il non aver ben compresa I'afflnilS tra le 

 due scienze. Ma con bnona sua pace , e con tutio il rispello dovuto ad un si grand' uomo, 

 die fosseroqudii ben aildeniro penelrati in tale I'orrispondenza, il moslrano i libri Arit- 

 metici di Euclide , e quelle ddia quadratura del cerchin e ddl'.lrenar/o di Archimede. 

 Ma io non so romprendere i|ual confusione ed oscurila egli osservava in sosliluire alia 

 moltiplieazione la ragiou romposia , die eoniprende si i rapporii aritmelici , da polersi 

 psprimere con la moltiplicazlone, cbe gli asimmetrici, die qudia non puii riguardare. E 

 peri) ben si esprcsse Pappo dieendo, che al di la ddle sei rette o non amplius habent di- 

 " "''■', quod ratio data sit contcnti, sub qualuor ductis ad contentum sub reliquis ; quo- 

 t niam non est aliquid contentum sub pluribus quam tribus dimentionibus «. Hogpuii- 

 gendo poco dnpo: " Licebit auttmper conjunctas propnrtiones itaee el dicere el demonstra- 

 « re universim, lam in dictis proporlionibus , quam in superioribus ad hunc modum : » ed 

 enuncia generalniente il leorema alle rette in manlera geiuralissima, ed in modo non gia 

 intrigato edoscuro, ma piano c diiaro, da non esservi appreiidisli digli Elementi di On- 

 metria. che non pniessero comprenderlo. 



lie voluto cio avvertire; pcrdic lauiorita di un si graiid'uomn c slata (|Hdla, che ha 

 indotto i modcrni a deviarc dal relto linguaggio geomelrico , ed iisare ddl:i mnltiplica- 

 ziune p Jivisiune in Ceoniclria. 



