CON TRE PUNTI DI REGRESSO DI 1." SPECIE. 37 



(m/3=P 2« l/^)'=i/ (n^'—p»^ =t= 2,3' 1^^+ </»^) , (*) 

 ovvero 



ap" =i= i^p y'ql + 4.^7W ± Scuq \^ql= ictqn , 

 pm'^i»my'qf + Ax!p ±,S^l \/ql= i^ln. (13) 



Eliminando n da quesle due equazioni risiilta 



i3/(«;)'=P i^p y'ql+ i/37OT)=«7(j3/«'=P 4.«m 1/7/+ -iaZ/j) , 

 ossia 



«/3 (//— 7m') = 4. (p 1/7 =P m l/^ («»9 l/r± jSV 1/^) , 

 la quale, come e chiaro, si scinde nelle due 



p[/T=±m\/q, (I'i) 



«/3(pl/T±ml/^ = 4.(«Vl/Tdzi3Vt/^. (15) 



l)i quesle due equazioiii la prima dcve rigetlarsi, imperocche ponendo nel- 



r inequazione (6) i valori trovati per t" , m" , n" ,1' ,m' , n! , p' essa ridu- 



oesi a 



=H/) 1/7? ^ — mq, ovvero a jD l/T ^ ±:m \/\- (**) 



Resfa quindi a considcrarsi sollanlo I'equazione (13), risolvendola rispetto 

 a p si ottiene 



(•) Si avverta clie il segno da prendersi avanli il radicale in queste e nelle seguenti 

 equazioni corrisponde sempre a quelle che si adotia nel valors di m". 



(**j Non sari inutile osservare die facendo uso dell'equazione (14) si avrebbe 



p = ±m|/?., 



e quindi dalle equazioni (11), (12), (13) si otterrebbe 



nj'=— m|3+2»l/5i, n'=+(ni«l/ 1+2^1/^), "=-^±21/^, 



p per consegueuza I'equazione (1) diverrebbe 



(y*4- ma;?/' -t- r^±2j/^ j x'y±m 1/ ?-. x'y + (/a;* 



— 2J(J!/'-(m|5+2»/^)xi/"4: m»|/ p-f-2/3,/5)a;^S^-29«a;'-l-/^ !/ T2»^l ^l-xy-^qx t'=«=0 . 

 la quale riducesi successivameiite ad 



nvyero ad 



<" ci dimostra per ronseguenza che I'equazione (14) deve rigetlarsi. 



