46 PADCI.A PELLE CURVE DI 4-.° CRADO 



Ual prinio di quesli duo valori di '-i— vodcsi clio quando la x' o nc- 



galiva il radicalc (• minorc invalorc assolulo della paric ra/,ionale;()nde i 



valori di ^sono ambcduo ncgativi, e quindi i quatlro valori di //' ini- 



niapinar!: da y = ad x'^-^ff' il radicalc ("' mag-gioro dcUa parte ra- 

 zionalc, ondc ij' ha iin valorc posilivo o I'allro nogalivo, e quindi y' due 

 valori roali e duo inunaginari, ossia clic tulle Ic relte parallele ad Al( con- 

 doUe per un punto qualunquc compreso Ira cd E inconlrano la curva iti 

 due punli: da j:'=j,a' ad x'-=-a' il radicale lorna ad essore minore 

 della parte ra/ionale, la quale essendo Ira quesli limili semprc positiva ne 

 segue chc i qualtro valori di tj sono tulli reali , cioe che tulle Ic parallele 

 ad AB condotte per un punto qualunqiK; della ED inconlrano la cnrva in 



quatlro punli : finalmonle dalla seconda forma data al valore di ^ si 



vede che da sdy a' ad x'^=-<x i qualtro valori di tf risullano lulti iin- 

 maginari ; o per conseguonza, come gia avevamo avverlilo, la curva non 

 si eslende al di la della relta AB. 



7. Volendo determinarc I'arca del segmento BED si riflella che indi- 

 cando con 6 I'angolo y'^x', si ha 



BED = sen 6 / y'fte', 

 onde, essendo I'equazionc dell'arco EB 



SI avra 



BED 



,'=yi25-3£;:-8-8(i-5)% 



= .sena/;'.^^.25_35_8-8(l-5f 



Per detcrniinare quest' intcgrale pongasi 



\—-,=r, donde dxf=—2a'tdt, 

 a' ' 



e si avrd 



