CON THE PUNTI DI REGRESSO DI 1." SPECIE. i.^ 



BED=2a'6scnO 



r\\+i) kit v[\+i)[\--M). (S) 



Osservando che queslo iiilogralc definito rapprcsenla un niimcro costantcs 

 che c'6scnfl c la misura del Iriangolo BOA,ne segue che qualunque sia 

 il triangolo AOB il sogmento BED, e quindi BEA n'e una determinala 

 parte: doiide risullaiio i due seguenli Icoremi: 



Sc si congiungono i vcrlici di un triangolo AOB col suo centro di 

 gravild, c si deserive la citrva triangolare che ha per punti di re- 

 grcsso , A , li e per tangent i le relte OC , AC , BC i tre segmcnti 

 BEA, AE'O, OE"B sono cquivalenti. 



Le arce delle curve triangolari a tre diametri sono proporzionali 

 a'triangoli che hanno per vcrtici i loro punti di rcgresso. 



Per delermiuare il valorc effellivo dell'area del segmento BED resia 

 a \alutare I'intcgrale definilo esistenle nell'equazione (5) e per far cio 

 porrenio 



doiidc' 



V/{\-\-t){\ — -il) = {\-\-t)u, 

 ,, 'Sill (111 , ^ A,n 



e quindi 



(u^+Sf ^' ' ''^^ ■^ '~u'+-6- 



valulando quest' inlegrale si Irova 



^ K+3r ~^-V" 811/3/' ^ ' 

 (•) Nelloscguire queslo calcolo si polr4 osservare da prima clie si ba idenlicamcntc 



':"H3/ J kTv "" ' J "ir-37 - 'V W^' • 



e quindi si calcoleranno quesii inlegrali nierce la forraola di riduzione 



/ d" H , 2n-3 /• ilu 



