4g PADCLA snilE CURVE Dl 4.° GRADO 



per conscguenza sara 



BED=(i-g^)a'6sei]9; (1) 



onde indicando con A I'arca della curva BEAO che e uguale a quella del 

 triangolo, cioe ad a'6sen9, diminuita di 6BED, si avra 



A = -|^a'6sen6. (2) 



27t/5 



Laondc il rapporlo dell' area della curva a quella del triangolo OAB e in- 



dicalo dalla frazione ^ . Per poter facilmente esprimere il risulta- 



2l[/ 5 



monto indicate dall' equazione {2) in linguaggio ordinario si riflclla die 

 chianiando r il raggio del ccrchio iscritto in un triangolo equilalero la 

 supcrBcio di qucsto c indicata da Sr'j/o ; e quindi se dinotisi con r il rag- 

 gio del cerchio iscritto nel triangolo equilatero equivalente al triangolo 

 OAB, si avi-a fl'6sen6 = 3;'V3 , e I'c^uazione (2) si ridurra ad A=^'!rr^, 

 la quale somministra il scguenle teorema : 



L' area di una curva triangolare a tre diametri e uguale agli olio 

 noni del ccrchio iscritto nel triangolo equilatero equivalente a quello 

 che ha per vertici i suoi tre piinti di regresso. 



