dell'eqdazione pondamentale 67 



c poiche si ha 



y*=2rx + mx'^ , y,^=z2rx, + nix' , 

 risulta 



\ x=- 



1r 2r 



^''^ I 2ru 2ru, 



'ui' — m ' 



J 2ru 



Inlanlo si dinotino con X, Y le coordinate correnli della corda UU,; la sua 

 equazionc sard dapprima 



(Y-y) {x-x.) = [\-x) {y-y.y, 



ma poscia pe'valori di poc'anzi divcrra con facili trasformazioni 



{u + ti,) ¥=((<(/, 4- m) X + 2r. 



Cio premosso, so una retla qualunquc 



\-=p\ + q 



si assoggclli a toccare la conica(S'),lia i delerminanti di quesle dne linee, 

 sussistcra la rclazione 



{d'-af)f+2(de-hfjp+(c^-ef)+2{ae-M)pq+{b'~ae)q'+2{be-cd)q=0; 



nia, supponcndo die la rclla altuale sia la corda UU,, siccome si ha 



im, -\- m 2)' 



P~ u + ii, ' '/=,7+li:' 



sostituondo qucsli valori nella rclazione, e messo per conipendio 



I A=d'—af , D=m{dc'—bf) + 2r{bc—cd) 

 (3) B=rfc— 6/" . E=m(d'—af)+2r{ae—bd) 



( C=e^ — cf , P=m'-{d'—af) + imr{ae—bd)+ir^b^—ac). 



la istessa divcrra 



ku'u,'-\-2li[u + u,)uit,-{-C{u + u,Y+2D(u + u,) + 2Euu,-\-F = 

 come erasi proposlo a dimoslrare. 



