dell'equaz. pondam. nella teor. delle punz. ellit. 69 



avcndosi 6=0 , d=Q , sara pure B=0 , D=0, c la rclazione (1) si 

 riducc ad 



AuW + C{u + u,Y + 2Euu, + F=0 

 dove si ha 



A=—af , E=a{2re—mf), 

 C=:e^ — cf , F=:a{imrc — ir^c — rn'f). 

 Quest' ultima forma avra quindi la relazione in parola ove le due coniche 

 date siano cerchi entrambe: inqucsta ipotesi, se dinotiamo con^ I'ascissa 

 del centro del cerchio (S'), e con r' il raggio, siccome le equazioni dei due 

 cerchi sono in tal caso 



if=.2rx — x" , 



risulta 



m:= — 1 , a=:c=l , e=z — p , f=p^—r,^; 

 e conseguentemente si avra 



\=r,'—p' , C=r.» , E=—[r,^+p{2r—p)] , F=r,'—{2r—p)'. 

 Si possono questc espressioni rendere alquanto piu semplici , osser- 

 vando che 2r — p indica la distanza tra il centro del cerchio (S') e I'altro 

 verlice del diametro del cerchio (S) , che passa pei centri di entrambi, e 

 ch'e opposto all'origine. Laonde, indicando qucsta distanza con q, vale a 

 dire poneudo 



2r—p=q, (*) 



si avra pel caso di due cerchi 



A=^,'—p^ , C=r." , E=—{r,^+pq) , V=[r^—q') 



('] t chiaro che in queste formole k lecito di supporre, che p ascissa del centro del 

 cerchio (S'J sia cssenzialmente positiva. In quanto poi a q, siccome queslo segmento equi- 

 vale a 2r— p, sarS desso positive, o negalivo, secondochfe sia 2r maggiore o minore di p; 

 vale a dire dovrii il segmento? riguardarsi come posilivo quando il centro del cerchio (S') 

 k interne al cerchio (S) ; e come uegativo nel caso opposto. 



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