SA TRUDI KAPPRESEMAZIONE GEOMETRICA IMMEDIATA 



e quiiidi risulta ( cor. del leor. 2° ) chc rinviliippo del dello lalo e una 

 data sezione conica (IV Cosl si hail segucnle teorema: SclulCi lulidiun 

 poligoiio varUihile iscritto in una conica (S) tocchino , eccetlo un solo, 

 nn'altra conica (S*), il lato libera sard atich'esso continuamentc Ian- 

 gcnfc ad una Icrza conica (I). 



Poiche i cocfficienti della climinala (22) sono csprcssi dalle formole 

 (19), Tequazione dcU'inviluppo sara dapprima (cor. 1° tcor. IV) 



llv+Y^y•4-(77?|3-^-S)a;l/4-(m'«+^— mR)x'+2r/3y+2r(2w2«— K)j;+47-'«=0. 



(|ui pen") la K non e gia arbilraria , ma ha un valore che si delcrmina co- 

 rn' e prescritlo nel teorema 6". Si hainollre per lu fonnolc (18) 



*= (IP— AC) ^_9(rp m\4-iV- KV\ S=2(DE— BF) 



/3=2(BE-AD) ' '>'-2(CE-BD)+(E-AF) , ^^ ^d'_gF); 



e di piu qui resta a soslituire alio A, B, C, D, E,Filoro valori (3). Esc- 

 jjuendo questa sosliluzionc , messo per compcndio 



A =:ae^ + crf^ + /»' — acf— 2bed , 

 si tio\a 



( IP _ AC =/A , CE — Bl)=(2re— m/")A 



m) <BE— AD = 2r</A , DE — BF=(ir^6 — 2mrrf)A 



/ E' — A F = iar^A , D" — CF = (Ar'c — Amrc + in^f)A . 



•Juindi risulta 



''=i;v/A ' y=(-i«'-'+lre— 2?n/-)A , ^^^i;..^— i 7nrc+mY)^- 



.MJ in virlu di quesli valori, I'equazione dcU'inviluppo (1) divisa per 

 -ir'A, c messo per brevila 



'■,^1'''':' ■" '":"■ K + 2(2,-c-mf)A 



•l.M,''. 



diverra 



,2d) («+(/y+2/'w/y+(c— m(U)a;'+2rf2/-f2(e— ?>)j;+/'=0 . . . [\) 



Cos) I'equazion.' deH'inviluppo e inmiodiatamcnte espressa per mezzo dei 

 .•oefficicnli dellc cquazioni delle due coniche dale (S) ed (SO; ed c quindi 



