88 THCDI — BAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA IMMEDIATA 



sostitucndo risiilta , 



ovTero, poichc p -\- q=2r, 



ir'r^^=p^q*; 



od eslraendo la radice quadrala 



2rr^=±pq, 



rapportandosi il segno superiore al caso in cui il ceniro del cerchio (S') e 

 intemo al cerchio (S); ed il segno inferiore al caso opposlo ( nota alia 

 OSS. 2/ al Icor. 1.° ). Cio sotlinleso,la relazione pel caso di due cerchi sa- 

 rd seinplicemenle 



2rr^=pq. 



Ricordando che p c q sono i due segmenti in cui quel diamelro del cer- 

 chio (S) che passa pei centri dei due cerchi , e diviso dal ceniro del cer- 

 chio (S*), la precedente relazione, IradoUa in linguaggio geometrico , da 

 luogo alia segucnlc proposizione : 



Sc un triangolo si irova iscritto in un cerchio e circoscritto ad 

 un allro, il centro di questo secondo cerchio divide quel diamelro del 

 primo che passa pei centri di entrambi in due segmenti tali che il loro 

 reltangolo e tigualc al doppio reftangolo dei due raggi. 



Dinolando con D la distanza dei centri dei due cerchi, si haevidenle- 

 meote 



jjz=r— D, 

 ?=r + D; 



quindi la relazione di poc'anzi si muta in 



2rr.=r'— D'; 



e sollo qucsla forma e conosciula ordinariamente la relazione pel friangolo 

 iscriUo in un cerchio , c circoscritto ad un altro. 



