90 TRUni RAPPRESESTAZIONE GEOMETRICA lUUEDIATA 



Abbi.imo dalo al soeoiido iiienibro il sogno + nclla ipotesi chc il contro 

 del cerchio (S') sia inlcrno ad (S) ; si sarebbe adoUato il — nol caso oppo- 

 slo. Qiiosta rolaziono si traduce agevolmento in linguaggio geomelrico. Sn 

 si forma un triangolo reltangolo chc abbia per catcti i due scgmenti p,q, 

 o s'indiclii con » la sua aUczza^ e con p I'ipotenusa, si ha 



quindi r,|3=«|3 cd r^ = i>.. Cos! si ha la seguenlc proposizione. 



■Sc due ccrchi ammcttono quadrilatcri iserilti in iino, e eircoscritti 

 airaltro, il raggio del secondo sard quanto Vallezza del triangolo rel- 

 tangolo chc ha per catcti i scgmenti ne" quali il sua centra divide qttel 

 diametro del prima, che passu pei ccntri di entrambi. 



CONDIZIONE PEL PENTAGONO ISCRITTO IN (S) E CIRCOSCRITTO AD (S*). 



i\oi considereremo questo caso del peulagono, che offre piii diffirolta 

 degli altri, facendo uso di cinque cquazioni complete in 



u cd 11^ , u, cd u, , M, od u, , u, cd u^ , u ed w^. 



saho a porrc m = o dopo la eliminazione delle variabili u, , u, , u, , «». 

 Eiiniinando ;/, tra la prima e seconda, ed u^ tra la qnartaed ultima avre- 

 nio due cquazioni della forma 



mhC+2j2ui+ii,)mi,-\-y[u-\-u,T+2S'^t+u,)+2s,m,+ <^=0, 



\c quali. facendo u = 0, porgono 

 Quindi risulta 



Sostitucndo questi valori nella media dellc cinque cquazioni , vale a dire 

 in quella in w^ cd u„ reliminazionc sarA compiuta, o si avrd 



A9' — il]5$ -t- iCS' — iUyS -f 2E79 + ^y' = 0- 



