9() TRUDI RAPPRESENTAZIONE QEOMETRICA. IMMEDIATA 



F{u.)=F{u) + V{l) 



le quali soinrjialc mcnibro a nienibro danno 



T{u.:) = F{u) + 2F{l). 

 Aiicora condotta un'allra tanji:cnle U^U, , si avrcbbe 



F(«3) = FK) + F(/), 

 (■ qiiindi, sommando quesla relazione con la prccodcntc, vcrrcbbe 



F{u,) = F{u) + 3F(l). 



\Ia, in generalo 6 chiaro, cho, so a cominciaic da un punto qualunque U 

 della conica (S) si nienino alia conica (S') n langcnli successive UU,, U.U;,, 

 II U, , . . . . , U„_,l]„ e si dica «„ la tangentc trigonomctrica dell'ango- 

 lo U„OT, corrispondentc airultimo punlo U„ , si avrd 



F(m„)=F(») + «F(0 



Cosi mcdianlc una coslruzione gcomelrica si vedc risoluto ncl modo il piu 

 ffencrale il problcma della nioltiplicazione della funzione trasccndenlc F. 

 Se il punlo iniziale U si fa coincidere col punlo T, pel quale si ha 9=0, 

 quindi [g(ij = u = o, ed F{u)=:o, si avra piu semplicemente 



F{u„)=nF{t). 



1 risullamenli che preccdono si possono renderc piu gencrali , pren- 

 dcndo gVinlegrali in guisa che per M=lgf/=^, si abbia ?/, = lg^,=^,, 

 dinolando pt e a' due angoli qualunque dali. Per quesle ipolcsi respressio- 

 ne della coslanlc primitiva K. desunla dalla formola (7) porge 



*^ ih^' 



e I'intcgrale trasccndenlc deU'equa/ione diffcrenziale sara 



F(w,)-F(m) = F(/.)-F(/). 



Dopo cio, se nella equazionc (28), che cspriinc la conica (S') si supponga 

 adoUalo per K il valorc qui sopra rapporlato; e, dcscrilta quesla conica (S*) 

 e Vallra (S), si mcnino dairorigine due relic Or ed Or, che forinino con OT 



