dell'equaje. pondam. nella teor. delle funz. ellit. yj 



§ VI. 



Porroiiio Icrminc a queslc ricerchc raoslrando come nel caso di due 

 ccrclii la rclazione 



(1) Aw'm.''+2B(«4-«.)+C(w+m.)"+2D(w4-w.)+2Emm.+F=o 



si ridiica aH'cquazione fondamcnlalc nella tcorica dclle funzioni cUiltiche. 

 Tenerido prosenti i valori delle coslanti A, B, C, D, E, l*' riporlati pel caso 

 di due ccrchi nclla osservazione 2" al § H.°, si vede in primo luogo che la 

 suddetta rclazione divicne nella ipotesi alluale 



e quosla,riuncndo in un membro i termini affctli da r,'', prende subito la 

 forma 



(2) {puu.+gY=r,'{u^+l) («/+l) ; 

 Inlanlo siccomc si ha 



sen a seni^, 



"^ cos(^ "^ cos 9, 



con la sosliluzionc di quali valori la (2) si cangia in 



(psen^ sen 9, -(-ycos^ cos9,)^ = r,". 

 e ne conseguita 



(3) ^sen9sen9, +cos9cos9, = ±-'; 



da rilcnersi il segno snpcriore, o I'inferiore, secondoche il cenlro del ccr- 

 cliio (S") e inlerno, o eslerno al cerchio (S). 



Ci6 prcmesso, se nella (3) si ponga 9=0, c si rainmenli che in quc- 

 sla ipolesi I'angolo 9, c dinotalo da ^, si avra 



(i) '-^=:COSf/. 



qiiindi risulta 



sen'M^l — eosV=I — ^='— ^— , 



