108 DE MAJO — METODI E PORMOLE GENERALl 



1 1 . Sapcndo trovarc i valori dello incognile per tre cquazioni , si po- 

 Ira passare a qualtro cquazioni, poscia a cinque , quindi a sei, ecc. ecc. e 

 si perverra scmpre a risullamenli subordinali alia stcssa legge, ma or mo- 

 slroromo che questa Icggc dee verificarsi qualunque sia il numero delle 

 cquazioni. A talc efFctto la supporromo verifieata per m — 1 cquazioni , e 

 proveremo che sara necessarianiente verifieata anche per m equazioni. Pro- 

 poncndoci adunque a ricavare il valore della incognita S dalle m equazioni 

 scritte poc'anzi {§ 8) porrenio 



cd in virtu della supposizione, si avra dalle prime m — 1 cquazioni. 



^ _ _Pm.l {<lfA0, ■ . . ? m 1 ) g _ Pm.l(«.'<'.g3---?'n-l) j^ __ Pm-1 (gAe3 . ■ . 9^., ) 



Pm.,{aAc,...r^.i)' P„.,(aAe»---^m-i)'"''' Pm-i (« A^j . . . 3„., ) ' 



sostituendo questi m — 1 valori neH'ullima equazione 



«„A + M 4- '^mC + . . . . 4-^.R + 9.= . 



si avra un' cquazione coutenente la sola incognita S avvolta nella 9. Or 

 quest' cquazione tolti i fratti sara com'c manifesto 



— Pm.llfAe,. ..?-„,)+ Pm.l(«i9.<?3---»'m-l) — Pm.l(«x6,<f3-.-»V.)4-- • • ■ , 

 — P m.l (« AC3 • . • <?la,.l ) ^m 1 4- IVl {« Ap.i • • • ^m-. ) 9m-l = 



e poiche il primo niembro si componc di m polinonii, molliplicali ciascuno 

 per una leltera ch'esso non conticne , cosi essa sara equivalenlc alFallra 



e quindi, per esserc 9 = 58 + * , si cangera nella seguente 



S X Pm {a Ac. ••■«■„) + Pm {(iil'^c,) ...<»„) =0, 



osservando che il secondo polinoniio cio che diviene quello che forma 

 parte del prinio Icrmine cambiandoviscofficicnlc di S in ®, ultimo lerminc- 

 Avcndosi perlanlo ' •'''"•■-■""""." r. ,^ . : : r.nwM'. 



•lifpi n 



• a. „ _ P m(«,'^af3 •••<»»■) 



S = - 



-"«''' !.iWM'.Kv< Pm{a,b,c,...s^) „,„i-, i„jj.)<! i !)•) riil.di 



si vede che qucsla csprcssionc 6 subordinala alia Icgge accenriala di so- 



