PER l'elimin. NELLE EQUAZ. DI PRIMO GRAnO 109 



pra e saM facile di conchiuderc altretlanlo pei ,alori <l .lie allre incorfoi- 

 te A B, C, ecc. Questa leggo d gia verificala per due o „,r Ire equa.ioni • 

 qmnd, sara vera per A, per 5 ecc. ecc, ed in general, p.r m equazioni. ' 

 U. Kisullada cio che precede che i valori delle incognite , qualun- 

 que sia il numero delle date equazioni, sono espressioni fra.ionarie che 

 hanno comune il denominalore; e per comporle puo stabilirsi la rcgola se- 

 gueiile: ^ 



J-° Ridolle le equazioni alia forma del §. 8 si formerd il polinomio 

 . {"ACs.:) , cioe SI contporranno colla data regola dei segni le permu- 

 (azioni delle lellere a, b, e, ... rappresenlanti i cofficienti delle incognite e 

 qumdi SI apporranno alle m lettere di ciascuna gl'indici successivi 1,2,3,' 

 bara ques o pohnoniio il denominator comune dei valori delle incognito " 

 2. 11 numeratore poi per ciascuna incognita si dcdurrd dal denomi- 

 natore,^cambiandovi il suo coefficiente nell'uKimo termine. 

 3.° Ad ogni frazione si anteporra il segno—. 

 13. Se le equazioni fossero ridotte alia forma 



aA + 6B + eC + ...+.i.S — cP = 

 vale a dire con lultnno termine negativo , i valori delle incognita si com- 

 porranuo esattamente nello slesso modo come se « fosse positivo ■ ma alle 

 traziom corrispondenti dee slimarsi preposto il segno + . 



U. Se abbiansi m equazioni con m- I incognito , affinche possano 

 cocs,stcre conviene che trai coefficienti si verifichi unacerta relazione , la 

 quale SI ottiene ricavando da m-\ equazioni i valori delle m-1 inco-ni- 

 te e soshtuendoh nella rimanente. Or posto che le date equazioni abbiano 

 la rorma 



«.A+M + c,G+...+,.,R + <5,^ = 

 ecc. ecc. ecc. 



e chiaro dopo ci6 che precede, che 1' cquazione di condizionc di cui trat 

 tasi, sara 



Pm(«A<?,...?-„,(f„) = 



Cioe il polinomio che risulta dalle permutazioni delle m lellere a,b,c..^, 



U 



