110 DE MAJO — METODI E FORMOLE GENERAtl 



osservata la solita regola dei segni , e quindi apposti alle m lettere di cia- 

 scuna perniutazione gl'indici successivi I, 2, 3, ... m. I termini adunque 

 di questa equazione di condizioue son quelli appunto che risultano da iutti 

 i prodolti di m lettere I'uno , eh' e possibile di formare sopra m serio di m 

 lettere ognuna 



«i, ^i <?i ,-■-•) <?. 



a„ b„ c, ,...., <^, 



prcndeudo una lettera per serie e posto diverse. 



15. L'esposta regola per calcolare i valori delle incognita nelle eqiia- 

 zioni di primo grade , regola , che sembra in sostanza dovuta a Cramer, e 

 certamente assai pregevole; ma non lascia perlanto di essere alquanto inco- 

 moda per le equazioni a coefficienti numcrici , dovendovisi necossariamen- 

 le rimpiazzaro i numeri con lettere , e poscia tornare da queste a quelli. 

 Altronde questa regola esige che le equazioni sieno complete , talche sc 

 tra esse ve ne sieno delle incomplete , ch' e un case frequentissimo , con- 

 viene rienipirc i termini mancanti , con altri da doversi annullare , dopo 

 Irovalc le cspressioni letterali delle incognito ; ed in qucsti casi e manife- 

 sto che I'applicazione della regola perde gran parte de' suoi vantaggi , o 

 lalvolta polrebbe obbligare a piu di calcolo superfluo che ad utile lavoro. 

 Per siffalti molivi stimiamo opportune di esporre un' altra regola data da 

 Bezout per eliminare nelle equazioni di primo grado; regola che si applica 

 indistintamenle alio equazioni lollerali ed alle numeriche, sieno complete 

 come incomplete, c che non obbligando di ricorrere ad alcuna formola , 

 esige quel calcolo ch' e ])uramenle necessario per avere i valori delle inco- 

 gnite. 



Unicamente per chiarezza supporremo dapprima che le equazioni sie- 

 no complete , e pero le stesse scritte al § 8. Cio posto supporremo che 

 I'ultimo tormine a> di ciascuna equazione sia affelto da un' incognita £1 , 

 talche queste equazioni diverranno 



