PBR l' ELIUIN. NGLLE EQUAZ. Si PaiHO GRADO 1 1 1 



o.A + M + <?,C + 4-r,R + y,S + a5.n=0 



a.A + 6,B + cG-f 4-r.R + «,S + <»,n=0 



c,A + 6,B + c,C+ 4-r,R4-*3S + <»,ft=0 



fl„..A + 6„..B + c„..C+ . . .+r„.,R + *„..S + «„.,n=0 

 o„A + M + CmC+ . . . . + r„R + *„S + »„n=0 



Si formi ora con tutle \em — 1 incognite il gruppo 



ABCD . . RSn 



con quell'ordine che piaccia ; e poi vi si cambii ad una per volta , ciascu- 

 na incognita nel suo coefEcienle nella prima eqiiazione , scrivendola in 

 primo luogo ed osservando di cambiare il segno per ogni scambio di po- 

 slo parijCioe B, D, ecc. Si avranno per tal modo to+ 1 gruppi di nl in- 

 cognite, preceduti da un coefficiente. 



Chiameremo /. litiea I'insieme di questi gruppi, c pero si avra 



/.linea a.BCD...RSa— MCD ... RSfl + e.ABD... RSil— ecc. ... 



[-'»iABCD...RS. 



Si pralichi con ciascuno di questi gruppi, cio che si e fatto col primo, 

 ma con la seconda equazione , cioe si scambii ad una per volta ciascu- 

 na incognita nel suo coefficiente nella seconda equazione , cd osservando 

 di cambiare il segno ad ogni scambio di posto pari; per esempio, per quel- 

 lo scritto in primo luogo, a.BCD . . . RSH si cambiera il segno nello scam- 

 bio di C, di E, ecc. e cosi per gli altri. Si avra per tal modo un' altra se- 

 rie di gruppi, di m — 1 incognite, I'uno, preceduti ciascuno da un prodotto 

 di due lettere incognite. Diremo 2. linea il loro insieme, e pero si avra 



2. Un. aACD...RSn— a,e.CD...RSa+ecc. ecc. 



— *,a.CD . . . RSft -f ecc. . . . + c,a,BD . . . RSfi — ecc. 



Ripetendo quesOoperazione sui gruppi d'incognito contenuti in quesla 

 linea , ma con la terza equazione , osservando di mutare i segni per gli 

 scambi di posto pari , si avra una terza linea con gruppi di m — 2 inco- 

 gnite, preceduti ciascuno di un prodotto di Ire lettere cognite. 



Mediantc questa terza linea e la quarta equazione , si comporra in 

 pari modo una 4-. linea ; e cosi continuando a formare altre linee finche 



