PER l'elihin. nellk eqcaz. di primo gr&do 115 



Qucsta regola sol perche non obbliga di ricorrere a formole, e quindi a 

 sostiluzione di leltere dee tenersi come piu semplice con quella di Cramer; 

 ma la superiorita di quesla regola e incontraslabile per requazioni incom- 

 plete. Eocene un esempio. Siano le quattro equazioni 



7y— 4.z=0 

 7x + 3z—l=0 

 2z— 7i;— U=0 

 2x—3y—v—5=0 



Figurala con u I'incognila da inlrodursi negli ullimi termini , e formato 

 il gruppo xyzvu ; si avranno successivamente da queste quattro equa- 

 zioni le quattro linee corrispondenti 



1 .'Un. — Ixzvu — ixyvu 



2.'lin. — T'zvti + l.Sxvu — T'xzv — 4-. 7yvu + A. 3xvu — 4.. Ixyv 



3Min.-2.Tvu-\-Vzu-\-2.Tzv-\-3.Vxu-2.rxv-\-Vxz-i.Tyu-\-2.LVyv-\-X.T^xy 



i.'linea 



r 2. 7M r— 2.5.7^ } f—^-'^'i T—^-^-l") r— 3.5.7'^ 

 1+2.3. 7>+|— 2.2.7' }v+\+2.v[z+\ + 2.A.7'\y+\—2. ry, 

 1—3.^.7^^ L+2.3.4.7^) 1+2.7^) 1+2.4.7^) 1—3.47'^ 



Pria di dedurrc da questa linea i valori delle incognite e da osservarsi che 

 tutt'i termini hanno il faltor comune 7^ tanto nel numeratore quanto nel 

 denomiuatore di ciascuno di quei valori ; la riduzione dei coefScienti del- 

 le * incognite diverra dunquc assai piii semplice, togliendo fin daoraque- 

 sto fattor comune, di tal che la 4 linea diverra subito 



— iu-\-lOv — 7z — Ay + u, 

 e si avra di seguito 



x=— 1 =1 -=- v=——=—- 



Intanto e pure da rimarcarsi che anche i termini della 2.' linea 

 hanno il faltor comune 7, c quolli della 3° il fattor comune 7" ; ed e poi 

 chiaro che il fattor comune di una linea qualunque lo e pure in ciascuna 

 dcllc linee soguenli, e quindi esso puo, e deve anzi per maggior semplici- 

 ta dei calcoli sopprimersi nelle stesse linee. Per tal guisa la 2' e 3" linea 

 divengono semplicemente 



