CIRCOSCRITTIBILI AD UN QUADRIGONO, EC. 241 



plicato da radicali, chc si prcsonlano in gencralc sollo forma immagina- 

 ria, ove trallisi di C(|iia/.i()ni di 3° c -i° grado; e ])oi il melodo rinsce inlera- 

 mcnlc ozioso ])cr eqiiazioiii di gradi supcriori. Poro dopo altt'nle riflL'ssioni 

 mi fii pcrmesso di sormontarc qiiesle ditficoltii ricorrciido ad uq mezzo 

 scniplicissimo, chi; non osigc; alcuna sostiluzioiK'; c clii; non solo si presta 

 alia quistiono prcscnU!, ma piio utiiiiiLiiile adoUarsi ii(;lla maggior parte 

 de'casi; e porlo meno porgoni s"mpre a tali ricerche significanti agevo- 

 lazioni. 



Intanlo siccomc la risoluzionc del probloiiia in discorso esige che si 

 abbiano prcsenli alcune proprieta delle conichc descritlibili per qnattro 

 puiili, cosl abbiaiiio crcdulo piu utile di ripartirc il lavoro in due distinte 

 mcmorie, dostinando la prima a riassumcre le proprieta piii cospicuo ed 

 interessanti del detto sistcma; e rimettendo alTaltra la quislioue del mas- 

 simo, nyaimo. 



^'on lutto certamente c nuovo nella prima memoria; ma a quelle che 

 puo appartenerci abbiamo dovuto aggiungere delle proprieta conosciute, 

 sia perche cssenziali al nostro scopo, e sia perche non ancora generalmen- 

 te note. 



Le riccrche delle quali ci occupiamo menano a considerare un qua- 

 drilatero, di cui son dati i qualtro verlici. Or siccome e essenziale di distin- 

 guere questa figura da quella clie nascc dal considerare quattro rette co- 

 munque situate su di un piano, ri()i,ritenuta per quest'ultima ladenomina- 

 zione ordinaria di quadrilalero, adotteremo per la prima il nome di qua- 

 drigono, gia attribuitole, c molto acconciamente da competcnti geomelri. 

 E come al (juadrilatero si aggiuiigo I'epitcto di eomplcto, quando si eonsi- 

 derano lutli gl'incontri delle (juattro relle a due a due, che sono al numero 

 di sei vertici, cosi pure il ((uadrigono dicesi completo (fuando vi si consi- 

 dera il sistema di lulte le sei congiungenti de' (juattro punli a duo a due, 

 risullandonc una figura di quattro \erlici opposli, che nc sono tre diago- 

 nali; c nel quadrigono son punli assai rimarchevoli le tn; intersezioni del- 

 le Ire coppie di lali oi)posti. 



Sono orniai generalmenle conosciute le numerose ed importanti pro- 

 prieta di cui ('• dotato il quadrilatero completo; e non meno numerose ed 

 im])orlaiiti son quelle che si rinvengono nel quadrigono comjdelo, ed ag- 

 giungiamo che attualmente le proprieta di queste due figure scrvon quasi 

 di fondamento alia niaggior parte delle ricerchc islituite per le vie della 



