24.0 TRUDi — proprieta' delle curve ni 2" ordink 



nuovo nggiungerc alio ricerche del geomelra tedesco, non csilai di annun- 

 ciarc il Invoro a quosia R. Accadomia , alia quale allora avea I'onorcdi 

 appartonoro come socio corrispondentc, riserbandonii di rassegnarlo al suo 

 giudizio appeiia a\essi potulo renderlo compiulo non solo con la dichiara- 

 zione deiruUimo de' diciassclle tcorenii , die in sullc prime sembrommi 

 agevole assunlo; ma anche con la risoluzione della seconda delle due ([ui- 

 slioni di massimo c minimo,poiche parvemi di essor vicino a conseguirla. 

 Diro per lanio ingenuamenle che nell'una e ncH'aUra ricerca Ic mic spe- 

 ranze in quel rincontro rimasero deluse; c mi fu forza fmalmcnlc di depor- 

 re il pensiero di queslo lavoro, il quale d' allora resto abbandonalo ; c lo 

 sarebbe tuUavia , sc uno slimolo assai pungenle non fosse sopraggiunlo 

 per determinarmi a riprenderc la quislione del massimo o minimo , esscn- 

 do stato a cio provocalo da formalc proposla faltami di queslo problema 

 da un giovane che ascoltava le lezioni di calcolo da me dellate nella Ucgia 

 Universita degli studi, enunciandolo in qucsli termini: « In un fondo pia- 

 )i no si vuol coslruire una peschiera cUillica; il di lei conlorno dee passa- 

 « re per quatlro punli obbligati, ma bisogna occupare la piu piccola su- 

 )) perficic possibile di terreno. Si domanda il silo del cenlro di quesla pe- 

 1) schiera «. Era quesla precisamenle la quislione della circoscrizione della 

 conica di area minima ad un dalo quadrilatero ; e pero mi vidi obbligalo- 

 riamenle richiamalo all'anlico lavoro; ma quesla volla con miglior suc- 

 cesso, perocche mi fu dato di risolvere compiutainenle la quislione. 



Ma, risolulo il problema, sorgeva un'allra difTicolta dipcndcnle dalla 

 leoria dc' massimi e minimi. La quislione di cui Irallasi va ridolla alia ri- 

 cerca de' massimi, o minimi valori di una funzione di una variabile, e la 

 equazione che delermina i corrispondenli valori di qu(!sla variabile, quella 

 cioc che si forma eguagliando a zero la prima derivata della funzione, e 

 di grado supcriore al secondo. Reslava quindi a disculere le sue radici, ed 

 esaminare il segno che la derivala del secondo ordine prendeva per ciascu- 

 na di esse, afhn di discernere i massimi da' minimi; ma gravi ostacoli pre- 

 senlava siffallo osame. E vcro, come si vcdra a suo luogo, che alcune con- 

 siderazioni geomelriche altinle dalla slessa nalura della quislione, ban per- 

 messo nel easo presente di soddisfarc a quest'oggello; ma mi era a cuon; 

 di conseguirlo per vie direlle. Se non che ogni sludio riusciva infruUuoso, 

 fincho ci avvisavamo di lenere le vie ordinarie; e si comprcnde in fatii che 

 man pro si Irarrebbe dal sostiluire nella seconda derivala espressioni com- 



