266 TRUDI PROPRIETA' DELLE curve DI 2° ORDINE 



Ma delte x, y le coordinate del centro della conica, siccome si ha (I' n° 36). 



N=(B"— AC)(D2/ + Ea;+F) , 

 cosi sara invecc 



S*= — w^sen'' 



^ (D.y + Ea;+F )' 

 U^— AC 



3°. Cio premesso siano A, B, C, D i quattro punli dati, da'quali sup- 

 porremo formato il quadrigono, e siano R, P, Q le intersezioni delle Ire 

 coppie di lali opposti qualunque, per esempio i due AD, BC concorrenti 

 in R, e dinotale con « e p i segnienti R«, M, distanze daU'origine ai punti 

 medii dei lati medesimi; con a ed a! le RA, RD; e con *, b' le RB, RC, la 

 equazione generale delle coniche circoscriUibili al quadrigono sara (I' nu- 

 mero 10) 



(A) aaY-\-2^xy-\-bVx^—2aa'hj—2bb'if.xJt-adbb'=zo , 



dove B dinola una costante arbitraria. Supposto ora che x cAy siano Ic 

 coordinate del centro della conica (A) potremo calcolarne I'area merce I'ul- 

 tima formola del numero precedente; c siccome si ha 



\)y+Ex + ¥=—[aa''^y-\-bb'ax—aa'bb') , 

 cd e inoltre (I'. n°. 35) 



B' — AC=aa'bb' — r- m — 



aa Py — bb ax 



cosi risultera 



