274 TRUDI — PROPRIETA' DELLE CUBVE m 2° ORDINE 



SECONOA sowzioivs (fig. 1 .) 



8°. Si c vcduto chc Ic coniche circoscrittibili ad ua quadrigono di pri- 

 ma specie ammettono un sistema di diamelri conjugali paralleli, e si e 

 moslralo come debba nssegnarsi la loro direzione. Se dunquc si prendano 

 per assi Ic relic RX, RY parallele a qucsto direzioni, I'equazione gcncralc 

 delle conicho circoscrillibili manchcra del leriiiine in xy ed avra la forma 



(A) A2/'' + Ca>^ + 2D2/+2E£c+l=o, 



coa quattro costanli A, C, D, E da determinarsi a condizione che la curva 

 da essa costruila debba passare pe'quallro vertici del quadrigono; ma sic- 

 come unaconica qualmique descrilla per Ire dc'snoi verlici, con un siste- 

 ma di diamelri conjugali paralleli agli assiadollali, passa ancora pel quar- 

 to vertice {memoria V, n". 19) ne conchiuderemo che una delle quattro 

 costanli deve necessariamcntc restaro iiidclcrminata. 



Ricordando la coslruzione da noi dala per assegnare Ic direzioni dei 

 diamelri conjugali paralleli (?72emona I', n°. 12) si comprendera che le 

 (rquazioni delle due rette RB, RA hanno la forma 



y=kx , y= — kx ; 



e pero, climinandoj; tra ciascunadi quesle equazioni e la (1), le due cop- 

 pie di radici delle risultanti equazioni 



(Ak' + C)x''+2{Dk + E)x+l=o 



{kk^+C}x^-\-2{—\)k+E)x+l=o 



esprimeranno ordinatamcntc Ic ascissc dei punli B;, C, e quelle de' punli 

 A, D. In consegucnza sc le rlspeltive coordinate di questi punli si dinoti- 

 no con 



