256 TRUDI PROPRIETA' DELLE CURVE DI 2° ORDINE 



Ze tangenti delta locale do' centri we' punti medii di due lati oppo- 

 sti del quadrigono sono parallcle alia congiungente delle intersezioni 

 delle all re due coppie di lali opposti. 



33. In nil modo cgualnienle scmplicc possono cosliluirsi Ic langenli 

 alia locale nc' punti 11, P, Q. Di falli si Irova agevolmenlc, cho la langen- 

 te nel punto R, origine delle coordinate, ha per equazionc 



aa'Py — bb'ax^o . 



Per costruirla cercheremo il punto in cui e incontrala dalla rclta di equa- 

 zionc 



aa' ?y -\- bb' »x=aa' db' , 



cioc da PQ; e siccome Ic coordinate di qucsto incontro sono espresso da 



-S=j?^=i"^-<-^^) 



bb' bb' 1 

 y=T^=b+b'=2^^ ' 



si fa palcsc ch'esso ha luogo nol mezzo di EF., sogmento di PQ inlercctta- 

 to tra i lali opposti AD, BC. Quiiidi, divisa la EF per mcta in ee, sara R® 

 langente della locale in R; ed in un modo uniforme potranno costruirsi le 

 tangenti in P, Q. Ala qucsta costruzionc puo cosl riepilogarsi. 



La langente delta locale nel punto d'incontro di due lali opposti d 

 la retta menala da quel pun to at mezzo del segmento intercetlato dai 

 medesimi lati su la congiungente delle altre due intersezioni. 



34.. Quando il quadrigono e di prima specie ha luogo una circostan- 

 za dcgna di osservazione, cd e chc: il triangolo delle Ire intersezioni ha 

 i suoi tre verlici sopra una sola delle due iperboli oppostc in cui scin- 

 dcsi in questo caso la locale de' centri. In fatti i lati di questo triangolo 

 esseudo Ire corde della locale conjugate a Ire diauietri Irasversij sono nc- 



