258 TRtDI PROPRlETl' DELLE CURVE DI 2° ORDINE 



B^—bb'n ,,, B«— aa's 



dividendo qxiesle cspressioni I'una per I'allra se nc ricava 



u nil *V — P^ 

 a=aa'bb' — —■ — - — ; 



aa'Py — bb'a.x 

 ed in virlu di questo valore di B risulta 



M ^ aa' bb' ^ ,. ,,f , 



[aa'?y — bb'axf 



e sicome per I'equazione (B) si ha 



aa'y^ — bb'x^=aa'?y — bb'nx , 

 cosi sara invece 



M=aa'bb' 



aa'^y — bb' a.x 



Intanto, poichc il qiiadrigono e per ipotesi di prima specie^ il fattore aa' bb' 

 sari quanlilii posiliva; c da cio segue che la conica circoscrillibile avenle 

 per cenlro il punlo {x, y) c iperbole o ellisse a misura ch'e positiva o ne- 

 sativa la frazione 



a 



bb'»'—aa'f 

 aa'i^y — bl/ax 



Per decidere di qiicslo segno e uopo rammontare, che I'equazione 



aa'^y — bb'ciix=:o 



